青岛版九年级数学上册第3章3.5三角形的内切圆同步训练题（含答案）

青岛版九年级数学上册第3章3.5三角形的内切圆同步训练题（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．（2015 铁力市二模）在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　） 　 A． B． 1 C． 2 D． 　 （1题图） （4题图） （8题图） （9题图） 2．（2015 滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　） 　 A． B． 2﹣2 C． 2﹣ D． ﹣2 3．（2015 雅安校级一模）已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（　　） 　 A．100° B． 115° C． 130° D． 125° 4．（2015 潍坊模拟）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　） 　 A． 2m B． 3m C． 4m D． 6m 5．（2015 慈溪市一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（　　） 　 A．1.5，2.5 B． 2，5 C． 1，2.5 D． 2，2.5 6．（2015 宁波一模）如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　） 　 A．2 B． 2 C． 3 D． 7．（2015 青浦区二模）三角形的内心是（　　） 　 A．三边垂直平分线的交点 B． 三条角平分线的交点 　 C．三条高所在直线的交点 D． 三条中线的交点 8．（2015 南岗区一模）如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（　　） 　 A．4 B． 6 C． 8 D． 12 9．（2015 宁波校级模拟）如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　） 　 A．40° B． 55° C． 65° D． 70° 10．（2014 肥东县模拟）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　） 　 A．5π B． 4π C． 2π D． Π （10题图） （13题图） （14题图） 二．填空题（共10小题） 11．（2015 大庆）边长为1的正三角形的内切圆半径为　　　　　　． 12．（2015 雅安校级一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径　　　　　． 13．（2015 泰兴市校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为　　　　　　°． 14．（2015春 扶沟县期中）如图，已知△ABC的内切圆⊙O，若∠DEF=54°，则∠BAC等于　　　　　　． 15．（2015春 雅安校级月考）O是△ABC的内心，∠A=70°，则∠BOC=　　　　　　． 16．（2014秋 冠县校级期末）在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为　　　　　　． 17．（2014秋 云梦县校级期末）已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆的面积是　　　　　　． 18．（2014秋 广东期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=　　　　　　． 　（18题图） （19题图） （20题图） 19．（2014秋 海珠区期末）如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=　　　　　　． 20．（2014秋 沛县期末）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BOC=　　　　　　°． 三．解答题（共5小题） 21．（2015 临沂模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G． （1）求证：内切圆的半径r=1； （2）求tan∠OAG的值． 　 22．（2015 槐荫区二模）如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，∠B=66°，∠C=37°，求∠M的大小． 　 23．（2014 西安模拟）已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交 ... ...