中小学教育资源及组卷应用平台 2.2二元一次方程组 同步分层作业 基础过关 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2. 如果方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ） A．2（x﹣y）＝6y B．x+2y＝5 C．x+2y＝9 D．3x﹣4y＝16 3. 已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为 ． 4.在（1）（2）（3）（4）中， 是方程7x﹣3y＝2的解； 是方程2x+y＝8的解； 是方程组的解． 5. 小刚在做一道练习题时，书上写着方程组，该方程组的解是，其中y的值被墨迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是 ． 6. 已知下列五对数值： （1）哪几对数值是方程x﹣y＝6的解？ （2）哪几对数值是方程2x+31y＝﹣11的解？ （3）指出方程组的解． 7. 已知下列四对数值： ①；②；③；④． （1）哪几对是方程2x﹣y＝5的解？ （2）哪几对是方程x+3y＝6的解？ （3）哪几对是方程组的解． 能力提升 8. 如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（ ） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 9. 观察所给的4个方程组： ①； ②； ③； ④． 其中，符合二元一次方程组定义的是 .（写出所有正确的序号） 10. 任意写出一个解为的二元一次方程组 ． 11. 若x＝2，y＝1是方程组的解，则方程组的解是 ． 12. 有这样一道题目：判断是否是二元一次方程组的解．小强的解答过程是：将代入方程x+2y＝5中，等式成立，所以是方程组的解．小华的解答过程是：将代入方程x+2y＝5和2x+3y＝5中，得x+2y＝5而2x+3y≠5，∴不是方程组的解．你认为谁的解答正确？ 13. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． （1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 甲、乙、丙三名同学一起研究问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出了各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它的系数有一定规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，试求方程组的解． 培优拔尖 15. 下列方程组中，有无数组解的是（ ） A． B． C． D． 16. 已知方程组的解为，则可以直接求出关于a、b的方程组的解为 ． 17. （1）当a 时，方程组有唯一解． （2）当a 时，方程组无解． （3）当a 时，方程组有无数个解． 18. 已知方程组，试确定a、c的值，使方程组： （1）有一个解； （2）有无数解； （3）没有解． 答案与解析 基础过关 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【思路点拨】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可． 【解析】解：A．该方程组是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B．该方程组是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C．该方程组中的第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； D．该方程组是二元一次方程组，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义是解此题的关键，满足下列条件的方程组是二元一次方程组：①每个方程都是整式方程，②方程组中共含有两个不同的未知数，③所含未知数的项的最高次数是1． 2. 如果方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ） A．2（x﹣y）＝6y B．x+2y＝5 C．x+2y＝9 D．3x﹣4y＝16 【思路点拨】把代入各选项的方程，看左边是否等于右边即可． 【解析】解：A选项，把代入方程得：左边＝2×3＝6，右边＝6，所以该选项符合题意； B选项，把代入方程得：左 ... ...
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