预习篇 2024年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数 导学案 学生版 教师版

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学下册 预习篇 20.1.2 中位数和众数 1.中位数定义:将-组数据按从大到小或从小到大依次排列后，把处在量中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数。 3.若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 4.平均数、中位数、众数的异同点: (1)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； (2)平均数、众数和中位数都有单位； (3)平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要，应用最广； (4)中位数不受个别偏大或偏小数据的影响； (5)众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 选择题 1.下列命题是真命题的是（ ） A．只有正数有平方根 B．勾股数一定是一组正整数 C．一组数据的众数只能有一个 D．正比例函数图象一定经过第一象限 【答案】B 【分析】本题主要考查真假命题的判定，掌握平方数的概念及计算，勾股数的判定，众数的计算，正比例函数的特点是解题的关键． 根据平方数，勾股数，众数，正比例函数的相关知识即可求解． 【详解】解：、零的平方根是零，零既不是正数，也不是负数，故选项是假命题，不符合题意； 、勾股数指的是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，所以勾股数一定一组正整数，故选项是真命题，符合题意； 、一组数的众数可以是零个，一个，或多个，故选项是假命题，不符合题意； 、正比例函数的比例系数大于零时，经过第一、三象限，比例系数小于零时，经过第二、四象限，故选项是假命题，不符合题意； 故选：． 2.数据、0、1、2、2的众数是（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求解即可． 【详解】解：∵2出现的次数最多， ∴众数是2． 故选D． 3.体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（　　） 次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 成绩 A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查了众数的定义．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．一组数据的众数可以不止一个．根据众数的定义作答即可． 【详解】解：将这组数据重新排列为、、、、、、， 数据出现次，、各次， 由于这次成绩的众数不止一个， ∴第次测试的成绩或， 故选：D． 4.一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查中位数，将所给数据按大小顺序排列，最中间的数即为中位数． 【详解】解：把这组数据从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3， 故中位数是3， 故选C． 5.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8 【答案】A 【分析】本题考查了求一组数据的中位数与众数,首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果． 【详解】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，6元，7元，8元，9元， ∴中位数为6 ∵6这个数据出现次数最多， ∴众数为6． 故选A． 6.某轮滑队所有队员的年龄只有，，，，（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，中位数，众数，熟悉条形统计图，掌握中位数，众数的相关概念是 ... ...