第8章平面向量（A卷知识通关练）【单元测试】高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册（含解析）

第8章 平面向量（A卷·知识通关练） 核心知识1：平面向量的概念 （2022春·上海浦东新·高一上海中学东校校考期末） 1．下列结论中，正确的是（ ） A．零向量只有大小没有方向 B． C．对任一向量，总是成立的 D．与线段的长度不相等 （2022秋·四川成都·高三校考期中） 2．关于向量，，下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 （2022春·山东东营·高一统考期中） 3．设点是正三角形的中心，则向量，，是（ ） A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共起点的向量 D．共线向量 （2022·高一课时练习） 4．下列命题中正确的是（ ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 （2022·高一课时练习） 5．有下列结论： ①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； ②若，则，不是共线向量； ③若，则四边形是平行四边形； ④若，，则； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中，错误的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 （2023·高一课时练习） 6．下列各量中，向量有： ．（填写序号） ①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥人造卫星的速度；⑦电量；⑧向心力；⑨盈利；⑩加速度． 核心知识2：平面向量的线性运算 （2021秋·青海·高二统考学业考试） 7．化简（ ） A． B． C． D． （2023秋·北京昌平·高一统考期末） 8．如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． （2022秋·山东济宁·高三统考期末） 9．在梯形中，，且，则（ ） A． B． C． D． （2023秋·辽宁营口·高一校联考期末） 10．设，是两个非零向量，则下列描述错误的有（ ） A．若，则存在实数，使得. B．若，则. C．若，则，反向. D．若，则，一定同向 （2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习） 11．在菱形中，为的中点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． （2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考模拟预测） 12．如图，在中，，，为的中点，则 ． （2021秋·新疆喀什·高一校考期末） 13．如图，在中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线. 核心知识3：平面向量的数量积 （2023·全国·模拟预测） 14．若非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． （2023·辽宁·校联考模拟预测） 15．已知向量，夹角的余弦值为，且，，则（ ） A．－36 B．－12 C．6 D．36 （2022秋·山东东营·高三胜利一中校考期末） 16．已知均为非零向量，且，则向量与的夹角为 ． （2022秋·吉林·高三校考期末） 17．已知，且，则向量与的夹角为 . （2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考期末） 18．平面向量满足，，则的值为 . （山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题） 19．已知向量夹角为，且，，则 ． （2023秋·全国·高三校联考阶段练习） 20．已知、为单位向量，当与夹角最大时，= . 核心知识4：向量的坐标表示 （2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第十中学校考期末） 21．已知向量，，，若与共线，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 （2021秋·新疆喀什·高一校考期末） 22．在中，点在上中点，点是的中点，若，，则等于（ ） A． B． C． D． （2021秋·新疆喀什·高一校考期末） 23．如图，向量（ ） A． B． C． D． （2022春·云南文山·高二统考期末） 24．已知向量.若，则 . （辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题） 25．已知向量，若，则 ． （2023秋·山东菏泽·高三统考期末） 26．已知向量，，若，则t的值为 ． （2022春·吉林长春·高一 ... ...