第17章 函数及其图象自我评估（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第17章 函数及其图象自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数关系式中，一次函数是（ ） A. y=1 B. y=x2 C. xy=48 D. y=6x+8 2. 在平面直角坐标系中，点（-1，2024）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. （-1，2024） B. （-1，-2024） C. （1，2024） D. （1，-2024） 3. 反比例函数y=的图象一定经过的点是（　　） A. （1，4） B. （-1，-4） C. （-2，2） D. （2，2） 4. 若一次函数y=2x+b的图象经过点（-3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1=y2 D. 无法确定 5. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图1，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x和y的方程组的解是（　　） A. B. C. D. 图1 图2 6. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图2所示的反比例函数关系.小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数为（　　） A. 下降了150度 B. 下降了250度 C. 下降了350度 D. 不变 7. 学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间t（单位：s） 0 10 20 30 液体温度y（单位：°C） 15 25 35 45 当加热80 s时，该液体沸腾，则其沸点温度是（　　） A. 100 °C B. 95 °C C. 90 °C D. 85 °C 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图3所示.根据图中信息，下列说法错误的是（　　） A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分 D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 图3 图4 9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　） A B C D 10. 如图4，直线y=+2分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，则过B，C两点直线的函数表达式为（　　） A. y=+2 B. y=+2 C. y=+2 D. y=-2x+2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 反比例函数y=中，m的取值范围是 . 12. 请写出一个经过第一、二、四象限的直线的函数表达式： . 13. 全世界大约有14 000余种蝴蝶，大部分分布在美洲，尤其在亚马逊河流域品种最多，在世界其他地区除了南北极寒冷地带以外都有分布.图5是一只蝴蝶标本，将其放在适当的平面直角坐标系中.若翅膀两端B，C两点的坐标分别为（-1，3），（3，0），则蝴蝶“尾部”点A的坐标为 . 14. 某校积极筹备“阳光体育”活动，决定购买一批篮球和足球共30个.在某体育用品店，每个篮球80元，每个足球60元，在该校购买期间，足球打八折促销.设该校要购买m（0＜m＜30）个篮球，购买篮球和足球的总花费为w元，则w与m之间的函数表达式为 . 15. 如图6，点A在反比例函数y=（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=(x＞0)的图象上，连接AB，AB与y轴交于点C，且AB∥x轴，BC=2AC，D是x轴正半轴上一点，连接AD，BD，则△ABD的面积为 . 图6 图7 16. 如图7，直线l的函数表达式为y=x-1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2024= . 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. （5分）已知y与x的函数关系式为y=（m-1）x+m+2. （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）将（1）中的正比例函数向上平移2个单位长度经过点（n，0），求n的值. 18. （5分）已知反比例函数y=的图象经过点A（3，-2）. （1）求k的值； （2）点C（x1，y1），B（x2，y2） ... ...