广东省深圳实验学校2022-2023学年第一学期九年级数学期末试卷（含解析）

2022-2023学年广东省深圳实验学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）3的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．（3分）在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（　　） A．5.6×107 B．5.65×107 C．5.65×108 D．56.5×106 4．（3分）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 5．（3分）如图，BD是⊙O的直径，A，C在圆上，∠A＝50°，∠DBC的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 6．（3分）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（　　） A．56 B．60 C．63 D．72 7．（3分）若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 8．（3分）下面命题正确的是（　　） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 9．（3分）我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作．设原计划每天接种x万人，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝1.2 C．﹣＝20 D．﹣＝1.2 10．（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）因式分解：3y2﹣12＝　 　． 12．（3分）2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”．从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 　 　． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根是3，则另一个根是 　 　． 14．（3分）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，点M是线段BC上的动点，在线段CA上截取CN＝BM，连接AM和BN，当点M在运动的过程中，AM+BN的最小值为 　 　． 三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18—20题每题8分，第21—22题每题10分，共55分） 16．（5分）计算：． 17．（6分）解不等式组：． 18．（8分）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”． （1）本次抽查总人数为 　 　，“合格”人数的百分比为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 　 　； （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 　 　． 19．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长． 20．（8 ... ...