北京市2024年中考数学模拟卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2024年中考数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A选项侧面展开图是矩形； B选项侧面展开图是矩形； C选项侧面展开图是矩形； D选项侧面展开图是扇形； 故选：D． 2．在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：万用科学记数法可表示为． 故选：B． 3．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，第届冬奥会将于年在北京和张家口举办，下列四个图分别是第届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可得， A选项图形不是轴对称图形，故不符合题意， B选项图形不是轴对称图形，故不符合题意， C选项图形不是轴对称图形，故不符合题意， D选项图形是轴对称图形，符合题意； 故选D； 4．如图，在中，，过点作．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴， ∵在中，，， ∴． 故选：C． 5．若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴可得，，， ∴，，，，即D正确， 故选：D． 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴， ∴， ∴四个选项中，只有A选项符合题意， 故选A． 7．不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回并摇匀，再从剩下的三个球中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意，画树状图如下： 由图可知，两次摸球的所有等可能的结果共有12种，其中，第一次摸到红球、第二次摸到绿球的结果有4种， 则第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为， 故选：B． 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长与边长； ②一个三角形的面积为5，其底边上的高与底边长； ③小赵骑行到公司上班，他骑行的平均速度与骑行时间； 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【详解】解：①∵正方形的周长为，边长为， ∴，不符合题意； ②∵一个三角形的面积为5，其底边上的高为，底边长为， ∴，即，符合题意； ③小赵骑行到公司上班，他骑行的平均速度为，骑行时间为， ∴，即，符合题意； 综上分析可知，变量 y与变量x之间的函数关系可以用该图象表示的是②③，故B正确． 故选：B． 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得， 解得， 故答案为：． 10．分解因式： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 11．方程的解为 ． 【答案】 【详解】 两边同乘得， 化简得， 解得， 经检验，当时，，所以是原分式方程的解， 故答案为：． 12．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 【答案】3 【详解】解：∵函数的图象经过点和 ∴把点代入得， ∴反比例函数解析式为， 把点代入得：， 解得：， 故答案为：3． 13．如图，的弦，相交于点P．若，，则 ． 【答案】32 【详解】解：和同为所对的圆周角， ， ， ， 故答案为：32． 14 ... ...