第五章 三角函数 单元测试 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．是第几象限角（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义求解. 【详解】因为， 所以与终边相同，且的终边在第三象限， 所以是第三象限角， 故选:C. 2．已知，，则α终边所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由三角函数定义确定角的终边所在位置． 【详解】，的终边在轴右侧，，终边在第二和第四象限， 所以终边在第四象限． 故选：D． 3．的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：C 4．化简sin 2013o的结果是 A．sin 33o B．cos33o C．-sin 33o D．-cos33o 【答案】C 【详解】试题分析：sin 2013o=． 考点：诱导公式． 点评：直接考查诱导公式，我们要熟记公式．属于基础题型． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】互余，根据诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选:A. 【点睛】本题考查诱导公式求值，要注意角之间的关系，属于基础题. 6．正弦函数的图象与直线交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据方程的根的个数进而可求. 【详解】令，因为所以 ，故只有一个交点. 故选:B 7．与35°角终边相同的角是（ ） A． B．335° C．395° D． 【答案】C 【分析】确定是否相差360°的整数倍即可． 【详解】观察四个选项只有395°=35°+360°， 故选：C. 【点睛】本题考查终边相同的角，掌握终边相同角的表示方法是解题关键．（）是与终边相同的角． 8．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】由函数的部分图象知，，，解得， 从而求出，又根据，求得，即可求得，代入即可得解. 【详解】由函数的部分图象知， ，，解得， ∴； 又， 可得，， 解得，， ∵，∴可得， ∴， ∴. 故选：D. 【点睛】本题考查了利用三角函数的图像求三角函数的解析式，考查了振幅、周期等基本量所对应的图像中元素，考查了数形结合，计算量不大，属于基础题. 9．若函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图像可得，，从而利用周期公式可求出的值，由函数图像的对称轴为，由此可求出的值. 【详解】由函数的部分图像可知，，故，所以即.。 由函数图像的对称轴为，所以， 因，故，所以， 故选：D. 【点睛】此题考查由三角函数的图像求函数的解析式，解题的关键是利用“五点法”作图，属于基础题. 10．函数的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先整理函数，再由，求出对称轴，即可得出结果. 【详解】因为， 由得， 当时，. 故选A 【点睛】本题主要考查求三角函数的对称轴，熟记正弦函数的对称轴即可，属于常考题型. 11．若的最小正周期为1，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正切函数的周期求出，从而可得出答案. 【详解】的周期为， ，即， 则， 故选：D． 12．若角，则角θ对应的角度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】C 【分析】利用弧度制与角度制的互化公式即可得出结果. 【详解】根据弧度制与角度制的互化可知，. 故选：C 13．函数是（ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的奇函数 . 【答案】C 【解析】先求出函数的最小正周期，再利用诱导公式化简函数，利用奇函数的定义判断得解. 【详解】函数的周期， 由题得， 所以f(-x)=2sin2x=-f(x),所以函数为奇函数. 故选：C 【点睛】本题主要考查函数的最小正周期的求 ... ...
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