【精品解析】初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.1两条直线的位置关系）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.1两条直线的位置关系） 一、选择题 1．在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（　　） A．a与c一定平行 B．a与c一定不平行 C．a与c一定垂直 D．a与c可能相交，也可能平行 【答案】D 【知识点】平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：∵a、b、c为同一平面内的三条直线，且a与b不平行，b与c不平行， ∴a与c可能平行也可能相交. 故答案为：D. 【分析】此题只给出了同一平面内三条直线a、b、c中a与b和b与c的位置关系，故根据同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行可得a与c的位置关系. 2．（2023七下·迪庆期末）如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】相交线 【解析】【解答】解：∵于点， ∴∠EOB=90°， ∵直线，相交于点， ∴∠COE+∠BOD+∠EOB=180°， ∵∠COE=50°， ∴50°+∠BOD+90°=180°， 解得∠BOD=40°. 故答案为：A. 【分析】利用平角的意义，列出关于待求角的关系式，由得出∠EOB=90°，连同代入上述关系式中，转化为待求角的方程求解. 3．如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为（　　） A．113° B． C． D． 【答案】A 【知识点】角的运算；邻补角 【解析】【解答】解：，， ， . 故答案为：A. 【分析】先利用角的和差求得的度数，再通过邻补角的性质得到的度数. 4．（2023七下·易县期末）如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点，记的长度为，则的值可以是（　　） A．7 B．2 C．5 D．6 【答案】A 【知识点】垂线段最短 【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示： ∵BA=6，DA=3， ∴d的最小值为3， 当d＞6时，射线BC上存在一个点P； 当3＜d≤6时，射线BC上存在两个点P； 当d=3时，射线BC上存在一个点 P； 当d＜3时，射线BC上不存在点 P； 综上所述，d的值可以为7， 故答案为：A 【分析】过点A作AD⊥BC于点D，进而根据垂线段最短即可得到d的最小值为3，再结合题意进行分类讨论即可求解。 5．（2023七下·惠东期末）如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】垂线段最短 【解析】【解答】解：根据垂线段最短的性质可得：CM最短，故用时最短的路径是MC. 故答案为：C. 【分析】根据垂线段最短的性质进行解答. 6．（2023七下·槐荫期中）用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A． 测量跳远成绩 B． 木板上弹墨线 C． 两钉子固定木条 D． 弯曲河道改直 【答案】A 【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短 【解析】【解答】解： A、运用了垂线段最短，A符合题意； BCD、运用了两点间线段最短，BCD不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据垂线段最短，两点间线段最短即可求解。 7．（2023七下·遵义月考）小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l1、l2互相平行，l3、l4、I5三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　） A．17个 B．18个 C．19个 D．21个 【答案】B 【知识点】相交线 【解析】【解答】解：∵ l1、l2互相平行 ， ∴l3，l4，l5分别与l1，l2最多各有2个交点， ∵l3，l4，l5相交于一点， ∴l3，l4，l5只有1个交点； l6与l1、l2、l3，l4，l5最多有5个交点； l7与l1、l2、l3，l4，l5、l6最多有6个交点； ∴这7条直线的交点个数最多的交点数为2×3+1+5+6=18个. 故答案为：B 【分析】利用已知 l1、l2互相平行 ，因此 l1、l2没有交点，l3，l4，l5分别与l1，l2最多各有2个交点，再根据l3，l4，l5相交 ... ...