湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（无答案）

2023-2024学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分.） 1．下列四个数中，是负数的是（　　） A．|﹣4| B．﹣（﹣4） C．（﹣4）2 D．﹣42 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（　　） A．3.1536×106 B．3.1536×107 C．31.536×106 D．0.31536×108 3．下面运算正确的是（　　） A．7a2b﹣5a2b＝2 B．x8÷x4＝x2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2x2）3＝8x6 4．如图所示物体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．已知点P（a，2）与点Q（﹣3，2）关于y轴对称，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 7．下列命题中，假命题是（　　） A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 8．已知圆锥的底面半径是4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．48πcm2 B．36πcm2 C．24πcm2 D．12πcm2 9．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝2（x﹣1）2+m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11．分解因式：5x2﹣5y2＝　 　． 12．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 　 　． 13．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根是x＝0，则另外一个根是 　 　． 14．一个多边形的内角和为1440°，则它的边数为　 　． 15．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为 　 　． 16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，共72分.） 17．计算：﹣（2019﹣π）0﹣4cos45°+（﹣）﹣2． 18．先化简再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3． 19．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向． （1）求点B到AC的距离． （2）求AC的长度． 20．某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）参加初赛的选手共有　 　名，请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？ （3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 21．在Rt△ ... ...