21.1二次函数课时练习题 参考答案 一、精心选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C A D B C C C 1﹒下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A.y＝3x－1 B.y＝ax2+bx+c C.s＝2t2－2t+1 D.y＝x2+ 解答：A.y＝3x－1是一次函数，故A选项错误； B.y＝ax2+bx+c只有当a不为0时，它才是二次函数，故B选项错误； C.s＝2t2－2t+1符合二次函数的条件，故C选项正确； D.y＝x2+含自变量的式子不是整式，故D选项错误， 故选：C. 2﹒已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（ ） A.m≠0 B.m≠－1 C.m≠0，且m≠－1 D.m＝－1 解答：∵二次项系数a≠0，∴m2+m≠0，解得：m≠0或m≠-1， ∴m的取值范围是m≠0或m≠-1， 故选：C. 3﹒已知二次函数y＝1－3x+x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（ ） A.a＝1，b＝－3，c＝ B.a＝1，b＝3，c＝ C.a＝，b＝3，c＝1 D.a＝，b＝－3，c＝1 解答：整理二次函数关系式得：y＝x2－3x+1，所以a＝，b＝－3，c＝1， 故选：D. 4﹒若二次函数y＝4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ） A.1 B.－1 C.±1 D. 解答：把y＝5代入函数关系式得：4x2+1＝5，解得：x＝±1， 故选：C. 5﹒已知二次函数y＝3(x－2)2+1，当x＝3时，y的值为（ ） A.4 B.－4 C.3 D.－3 解答：把x＝3代入二次函数关系式得：y＝3(3－2)2+1，解得：y＝4， 故选：A. 6﹒下列函数关系中，满足二次函数关系的是（ ） A.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系 B.等边三角形的周长与边长之间的关系 C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 D.圆的面积与半径之间的关系 解答：A.若设距离为s，速度为v，时间为t，则v＝，故A选项错误； B.等边三角形的周长与边长之间的关系为c＝3a，故B选项错误； C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间成正比例函数关系，故C错误； D.圆的面积与半径之间的关系为s＝r2，故D正确， 故选：D. 7﹒矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（ ）21世纪教育网版权所有 A.y＝x2 B.y＝(12－x)x C. y＝12－x2 D.y＝2(12－x) 解答：矩形的周长为24cm，其中一边为xcm，则另一边长为(12－x)cm， 所以y＝(12－x)x， 故选：B. 8﹒某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是（ ）21教育网 A.y＝20(1－x)2 B.y＝20+2x C.y＝20(1+x)2 D.y＝20+20x+20x221·cn·jy·com 解答：∵产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍， ∴一年后的产量为20(1+x)， ∴两年后产品产y与x的函数关系为：y＝20(1+x)2， 故选：C. 9﹒一只小球由静止开始在一个斜面上向下滚动，通过仪器测得小球滚动的距离s（米）与滚动时间t（秒）之间的关系可用数据表示如下：21cnjy.com 时间t/秒 1 2 3 4 5 … 距离s/米 2 8 18 32 50 … 则s与t之间的函数关系式为（ ） A.s＝2t B.s＝2t2+3 C.s＝2t2 D.s＝2(t－1)2 解答：方法一：由表格中的数据可得出规律：2＝1×12，8＝2×22，18＝2×32…， ∴s＝2t2； 方法二：将表格中的数据依次代入到各关系式中去，若能使表格中的数据均成立的关系即可， 故选：C. 10.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系是（ ） A.y＝x2 B.y＝x2 C.y＝x2 D.y＝x2 解答：作AE⊥AC，DE⊥AE，两垂线相交于点E，作DF⊥AC于点F，则四边形AEGF是矩形， ∵∠BAD＝∠CAE＝90°， ∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD＝90°， ∴∠BAC＝∠DAE， 又∵AB＝AD，∠ACB＝∠E＝90°， ∴△ABC≌△ADE（AAS） ∴BC＝DE，AC＝AE， 设BC＝a，则DE＝a，DF＝AE＝AC＝4BC＝4a， CF＝AC－AF＝AC－DE＝ ... ...
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