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课件网) 第3章 函数 3.4 函数的应用 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具,c在社会生活、 生产中,函数关系随处可见,函数的应用也非常广泛.例如,物体运动的路程 是时间的函数, 购买物品付费是数量的函数,圆的面积是半径的函数,居民生活用水(电、燃气)付费是用水(电、燃气)量的函数等. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为160 ，注水前水箱里有水20 ，当注水30min后，水箱有80 水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式． 解 根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为． 因为时，；时，，代入解析式得 一次函数模型 又因为≤160，即≤160，得≤70． 所以水量与进水时间的函数为． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】某商品5千克的价格是20元. （1）写出商品价格与重量之间的函数关系式； (2)买7千克商品应付多少元？ 解：设商品的价格为y元，商品的重量为x千克 依题意，商品的单价为20÷5=4元 则 y=4x 当x=7千克时，y=4×7=28元. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试． 分段函数模型 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 分析 这是一个涉及分段函数的实际应用问题．不同的时间段，列车行驶的速度不同，需要根据时间进行分段讨论． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 解 由题意知：的取值范围为0≤≤120． 在0≤≤5，5＜＜110，110≤≤120三个区间有不同的运动状态． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 当0≤≤5时，图像是过原点的一条线段，令，因点（5，300）在线段上，所以有， 得，因此． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 当110≤≤120时，图像是过点（110，300）和点（120，0）的一条线段， 设，得 解得． 因此． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 如图所示是某高速列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中是车速，是行车时间．试写出车速与行车时间的函数解析式． 故该列车车速与行车时间之间的的函数解析式为 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】住在 A城的小李早晨8:00出发, 驾驶小轿车从 A城以80km/h 的速度到200km处的B城, 他在B城停留了3h后, 再以100km/h的速度 返回A城.在不考虑堵车等其他因素的情况下, 设小李从 A城出发x(h)后, 小李与A城的距离是y(km). (1)用解析法表示函数y=f(x); (2)画出函数y=f(x)的图像; (3)小李在返回 A城途中, 15:00点刚好接到家人的电话, 这时他距离 A城多少千米 解 (1)小 ... ...
