3.1+函数的概念（同步课件，含动画演示）(共17张PPT)-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

(课件网) 第3章 函数 3.1函数的概念 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境（1）小王同学响应国家关于“大众创业，万众创新”的号召，从中等职业学校毕业后选择了自主创业，在某电商平台注册了自己的网店．有一次，他批发了100套文具准备在自己的网店上销售，售价为30元/套．如果销售该文具个，销售额为元，那么销售额与销售量之间有什么关系呢？ 销售量与销售额之间的关系可以表示为． 销售量的变化范围是数集D＝{x∈N|x≤100}． 对于数集中的每一个，按照，销售额都有唯一确定的值和它对应． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境（2）国际上常用恩格尔系数r反映一个国家平均家庭生活质量的情况．恩格尔通过研究得出规律：一个家庭收入越少，恩格尔系数就越大，反之家庭收入越多，恩格尔系数就会越小．表中为近8年来全国居民恩格尔系数情况，请问恩格尔系数r与年份 x之间有什么关系呢？ 恩格尔系数r是年份x的函数，对于数集 中的每一个年份x ，按照表所示，恩格尔系数r都有唯一确定的值和它对应．例如， 当 时，有 和它对应，即2017年我国恩格尔系数为29.3． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境（3）下图为某地某天的气温变化图．请观察气温与时间之间有什么关系呢？ 气温是时间的函数． 对于数集中的每一个时刻，气温都有唯一确定的值和它对应． 例如，当时，有和它对应，即14时的气温为． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 对于数集中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应． 两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，设是非空数集，对于中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就称为的函数，记作，． 其中， 称为自变量， 的取值范围称为函数的定义域． 当 时，与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作 ． 函数值的集合称为函数的值域． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 在实际问题中，函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如“情境与问题（1）”中的函数，其中的自变量就由{∈ | ≤100}确定．如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使这个代数式有意义的自变量的取值集合． 表达式中，y是x的函数吗？请根据函数的定义说明． 探究与发现 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 求下列函数的定义域： （1）；（2）． 解 （1）要使函数f（x）=有意义，必须，即． 所以定义域为． （2）要使函数f（x）=有意义，必须，即． 所以定义域为[． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2判断下列函数是否为同一个函数，并说明理由． 解 （1）虽然函数与函数中表示自变量的字母不同，但它们的定义域和对应法则都是相同的，所以它们表示的是同一个函数； （1）与；（2）与． （2）因为函数的定义域为，函数的定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不同，因此它们表示的不是同一个函数． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3设函数，求． 解 将数中的数分别用0， ， 代入，得 ； ； ． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例4 已知函数则（ ） A．2 B． C．1 D．-1 解 根据题意，因为=2，所以． 故选：B. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】求下列函数的定义域 （1)f(x)= ; (2)f(x)=+ 解：(1)要使该函数有意义 ... ...