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课件网) 第4章 三角函数 单元小结 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 一、角的概念 1.任意角 规定：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角称为正角；按顺时针方向旋转形成的角称为负角．如果一条射线没有做任何旋转,也认为形成了一个角,这个角称为零角. 2.象限角 将角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合. 这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 3.界限角 如果角的终边在坐标轴上, 就认为这个角不属于任何一个象限，称为界限角．如, 0°,90°,180°,360°, 90°角都是界限角． 4.与 终边相同的所有角可以表示为β= +k 360°，k∈Z． 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 二、弧度制 1.规定，弧长等于半径(即 )的圆弧所对的圆心角称为１弧度的角．记作“1rad”(读作“1弧度”) ． 以“弧度”为单位来度量角的制度称为弧度制． 2.弧度制与角度制的换算公式： 3.扇形弧长、面积公式： 扇形的圆心角为α(0＜α＜2π) ，半径为r，弧长为l，扇形面积为S， (1) l=αr ; (2) 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 三、1.对任意角α，有如下定义： 2. 根据点P的横坐标 x 和纵坐标 y 的符号, 可以确定当角α的终边在不同的象限时sinα, cosα与tanα的符号． 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 四、同角三角函数间的基本关系式： sin α+ cos α =1, tanα= sin(2k ＋ )= sin ； cos(2k ＋ )= cos ； tan(2k ＋ )= tan . sin( )= sin ； cos( )=cos ； tan( )= tan . sin(π+ )= sin ； cos(π+ )= cos ； tan(π+ )=tan . sin( α) )=sinα ； cos( α)= cosα； tan( α)= tanα. 五、诱导公式 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 六、正弦函数、余弦函数的图象和性质 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例1.下列各角中，与－1 110°的角终边相同的角是( ) A．60° B．－60° C．30° D．－30° D 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 B 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 C 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 D 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 A 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例10．函数y＝2－sinx取得最大值时x的值为_____. 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例11.已知α＝－1 845°，在与α终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最小的正角；(2)最大的负角； (3)－360°～720°之间的角． [解析] 因为－1 845°＝－45°＋(－5)×360°， 即－1 845°角与－45°角的终边相同， 所以与角α终边相同的角的集合是{β|β＝－45°＋k·360°，k∈Z}， (1)最小的正角为315°. (2)最大的负角为－45°. (3)－360°～720°之间的角分别是－45°，315°，675°. 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 D 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 A 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例18.已知△ABC的内角A满足 ，则A等于（ ） A． B． C． 或 ... ...
