四川省成都七中2024届高考二诊模拟考试理数试卷（PDF版，含答案）

2023一2024学年度下期高2024届二诊模拟考试 理科数学试卷参考答案： 一、选择题： 1-5.ADABC 6-10.ACDBA11-12.CB 二、填空题： 13.7+4W3 14.2+(y-2)}2=6 15.(2+√3)x-y+1=0或(2-V3)x+y-1=0 16.V3 三、解答题： 17.【详解】(1)因为 为等差数列，所以 2S=S+S,即2包+）=1+且+a,+8从而得到 az a ag a 2(2a+d-1+ 3a+3d 化简得(a-d)d=0:d≠0所以a-d=0 a+d a +2d (2)当a-d=0,a=1时，a=n, 11-11 a an1 n(n+1)nn+1 所以n的最大值7. 18.【详解】(1)证明：在△ADC中，AD=DC=1,∠ADC=90,所以AC=√AD2+DC2=V1+1=√2 在△ABC中，AC=√2，AB=2,∠BAC=45,由余弦定理有： BC2=AB2+AC2-2AB-AC.c0S45=4+2-2X2XV2x2=2,所以，AB=AC2+BC,所以∠ACB=90, 2 所以BC⊥AC,又因为BC⊥PA,PAAC=A,PA、ACC平面PAC,所以，BCL平面PAC, 因为PCc平面PAC,所以，BC⊥PC,在△PAC中：AC=√2，PC=2,PA=√6，则PA2=AC2+PC2, 所以，PC⊥AC,因为AC∩BC=C,AC、BCc平面ABCD,所以PC⊥面ABCD (2)解：因为PC⊥平面ABCD,AB⊥AD,以点A为坐标原点，AD、AE、CP的方向分别为X、y、z轴 的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系，则有A(0,0,0)、B(0,2,0)、 C(110)、D(1,0,0)、P(112),设BE=BP=(1,-12)=(2,-元，22)，其中 0≤1≤1，则AE=AB+BE=(2,2-元，2)，AC=(11,0),AP=(11,2), 设i=(X,y,Z)为面EAC的法向量，则有 [i.AE=2x+(2-)y+2z=0 ,取 ri.AC=x+y=0 x=-2,则y=元，2=元-1， 所以，平面EAC的一个法向量为n=(←2，五A-,“6sa=5sna-号由题意可得 2 AP.ni cosAP,万= 21-2 AP同6×V22+22+(2-12 3,可得322+21-1=0，因为0≤元≤1，所以元=} 答案第1页，共4页2023一2024学年度下期高2024届二诊模拟考试 理科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={-2,-10,12},B={Xy=V灭+log3(3-X)},则AnB=() A.{0,12 B.{12} C.{-10} D.{0,1 2.已知直线1的方向向量是a=(3,2,1),平面a的一个法向量是n=(1,-1,-1),则1与a的位置关系是() A.I⊥a B.1//a C.I与a相交但不垂直 D.I//a或Ic 3.已知i是虚数单位，a∈R,则“(a+i)2=2i”是“a2=1”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过90°”，下列假设中正确的是() A.假设有两个内角超过90 B.假设四个内角均超过90 C.假设至多有两个内角超过90 D.假设有三个内角超过90 5.2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在四川成都开幕，这是继2001北京 大运会，2011深圳大运会之后，中国第三次举办夏季大运会：在成都大运会中，中国代表团取得了骄人的 成绩.为向大学生普及大运会的相关知识，某高校进行“大运会知识竞赛”， 频率 并随机从中抽取了100名学生的成绩（满分100分）进行统计，成绩均在 0.040 组距 [50,100]内，将其分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100， 0.015 并整理得到如下的频率分布直方图，则在被抽取的学生中，成绩落在区间 0.010 0.005- [80,90)内的人数为() 05060708090100成绩 A.10 B.20 C.30 D.40 6.华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏 定理“华氏不等式“华氏算子“华一王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇.他 曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图” 结合起来是解决数学问题的有效途径，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常 用函数的解析式来分析函数图象的特征.己知函数y=f(X)的图象如图所示，则f(X)的解析式可能是() 试卷第1页，共4页 ... ...