山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习五 数列 一、选择题 1、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是的离心率e等于 （ ） A． B． C． D． 2、在等比数列的值为 （ ） A．9 B．1 C．2 D．3 3、若数列满足，以下命题正确的是 ( ) (1) 是等比数列， (2) 是等比数列， (3) 是等差数列， (4) 是等差数列， A． (1)(3) B． (3)(4) C． (1)(2)(3)(4) D．(2)(3)(4) 4、已知等差数列的公差为，且，若，则为 （ ） A． B. C． D. 5、在等差数列中，若，则该数列的前2008项的和 （ ） A．18072 B．3012 C．9036 D．12048 6、在等比数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，若数列|an＋1|也是等比数列，则Sn等于（ ） A．2n B．3n C．2n+1－1 D．3n－1 二、填空题 7、若数列为调和数列。记知数列= 。 8、在等差数列等于 。 9、设是等差数列的前项和，若=，则等于 。 10、在等差数列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为 . 三、解答题 11、已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的， 满足关系式 （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有 12、数列中,且满足 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设求的解析式; （Ⅲ）设计一个求的程序框图. 参考答案： 1、D 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、20 8、40 9、1 10、8 11、解：（I）由已知得 故 即 故数列为等比数列，且 又当时， ……………………6分 而亦适合上式 ………………………8分 （Ⅱ） 所以 ……………………12分 12、【解】（Ⅰ） 所以数列为等差数列. ………………………2分 又 所以……………………………………4分 （Ⅱ）令则有 所以 所以当时, ……………………6分 当时, ……………8分 （Ⅲ） ……………………………………………12分 www. 是 否
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