7.2.2单位圆与三角函数线 分层练习 题型一 三角函数线的画法 （2023·全国·高一随堂练习） 1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： (1)； (2)； (3)； (4). （2023·高一课时练习） 2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： (1)； (2)； (3)； (4). （2022·高一课时练习） 3．作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线． (1)； (2)； (3)； (4)． （2022·高一课时练习） 4．如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线 余弦线 正切线分别是（ ） A．有向线段OM，AT，MP B．有向线段OM，MP，AT C．有向线段MP，AT，OM D．有向线段MP，OM，AT 题型二 三角函数线在比较大小中的应用 （2020·高一课时练习） 5．设，，，则（ ） A． B． C． D． （2020·高一课时练习） 6．利用三角函数线比较大小 (1)与； (2)与； (3)与. （2021·全国·高一专题练习） 7．若，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． （2022·高一课时练习） 8．下面四个选项中大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 题型三 三角函数线解决取值问题 （2020·高一课时练习） 9．分别作出下列各角的正弦线 余弦线和正切线,并利用它们求出各角的正弦 余弦和正切. (1); (2). （2021·高一课时练习） 10．利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合： （1）； （2）； （3）. （2023·全国·高一随堂练习） 11．利用单位圆，求适合下列条件的角α的集合． (1)； (2)． （2021·高一课时练习） 12．利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合： （1）； （2）. 题型四 三角函数线解决取值范围问题 （2023·高一课时练习） 13．在上，利用单位圆，得到成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2021·高一课时练习） 14．根据条件利用单位圆写出的取值范围： (1)； (2)． （2020·高一课时练习） 15．已知，利用单位圆中的三角函数线，确定角的范围． 16．已知，则的取值范围是 ． （2021下·四川成都·高一四川省蒲江县蒲江中学校考阶段练习） 17．如果，则角与的终边除了可能重合外，还有可能（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 （2021上·高一课时练习） 18．已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在（ ） A．第一象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．第二、第四象限的角平分线上 D．第一、第三象限的角平分线上 （2022·高一课时练习） 19．已知，那么下列命题正确的是（ ） A．若角、是第一象限角，则 B．若角、是第二象限角，则 C．若角、是第三象限角，则 D．若角、是第四象限角，则 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】出单位圆，交角的终边于，过作轴，交轴于，过点作轴平行线，交角的终边（或终边的反向延长线）于，则正弦线为、余弦线为、正切线为． 【详解】（1）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边于，如图： 则角的正弦线为、余弦线为、正切线为； （2）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边于，如下图： 则角的正弦线为、余弦线为、正切线为； （3）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边的反向延长线于，如下图： 则角的正弦线为、余弦线为、正切线为； （4）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边的反向延长线于，如下图： 则角的正弦线为、余弦线为、正切线为． 2．(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】作出单位圆，角的终边 ... ...
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