第七章 随机变量及其分布 章末检测试卷二 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，且P(X<1)＝0.1，则P(3≤X≤5)等于( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 2．从一副不含大小王的52张扑克牌(即A，2，3，…，10，J，Q，K不同花色的各4张)中任意抽出5张，恰有3张A的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知随机变量ξ～N(3,22)，若ξ＝2η＋3，则D(η)等于( ) A．0 B．1 C．2 D．4 4．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( ) A. B. C. D. 5．设随机变量X的分布列如表所示，则P(|X－3|＝1)等于( ) X 1 2 3 4 P m A. B. C. D. 6．一名刚入伍的士兵带着一把步枪到练习场地打靶，已知此步枪每次只装3发子弹，若命中目标或子弹打完，则停止练习．新兵第一枪命中靶标的概率为0.7，第二枪命中靶标的概率为0.4，第三枪命中靶标的概率为0.3，则在已知靶标被击中的条件下，士兵开第二枪命中的概率为( ) A. B. C. D. 7．盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中．第二次比赛时再从中任取3个球，则第二次取出的球都是新球的概率为( ) A. B. C. D. 8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的均值E(ξ)为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 4 5 P q 0.3 0.2 0.2 0.1 若离散型随机变量Y满足Y＝2X＋1，则下列结果正确的有( ) A．E(X)＝2 B．E(Y)＝4 C．D(X)＝2.8 D．D(Y)＝14 10．已知一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列结论中正确的有( ) A．从中任取3个球，恰有1个白球的概率是 B．从中有放回地取球6次，每次任取1个球，则取到红球次数的方差为 C．现从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 D．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则取到两次红球的概率为 11．某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数A＝(例如10100)，其中A的各位上的数字ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为，记X＝a2＋a3＋a4＋a5，则当程序运行一次时( ) A．X服从二项分布 B．P(X＝2)＝ C．E(X)＝ D．D(X)＝ 12．已知X～N(μ，σ2)，f(x)＝，x∈R，则( ) A．曲线y＝f(x)与x轴之间的区域的面积小于1 B．函数f(x)图象关于直线x＝μ对称 C．P(X>μ－σ)＝2P(μx)是增函数 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．随着互联网的发展，网购早已融入人们的日常生活．网购的苹果在运输过程中容易出现碰伤，假设在运输中每箱苹果出现碰伤的概率为0.7，每箱苹果在运输中互不影响，则网购2箱苹果恰有1箱在运输中出现碰伤的概率为_____． 14．从4种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的3个格子涂色，每个格子涂一种颜色，记事件A为“相邻的2个格子颜色不同”，事件B为“3个格子的颜色均不相同”，则P(B|A)＝_____. 15．针对“中学生追星问题”，某校团委做了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.现随机选择一名学生，则这名学生追星的概率是_____． 16．一日之计在于晨，一年之计在于春，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的n(n∈N*)个坑进行播种 ... ...
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