P(M)=P(A)P(MA)+P(B)P(MB)+P(C)P(MIC)=0.4......................15 所以游园结束时，乙能参观完所有展园的概率为0.4 18.(17分) 解：(1)因为抛物线C的焦点为F(0,1), 所以p=2,即C的方程为：x2=4y 设点A(,乃，B(x2,2),由题意可设：y=G+1, =4y,得2-4x-4=0, 由 y=+1 所以x+x2=4k,x2=-4. 由=4，得y=，广=， 1 所以4=2x-小.即y亭手 4 令y=0,得=各，即各 同理4：y=且各0 2 所以D=-=5G+-4拓x=2F+。 y=x- 2 4 x=2k ’得 雷号4 即M(2k,-). 所以MF=V4k2+4=2√R2+1. 故DE=MF. 8分 (2)设点P(),结合(1)知，4：y-片=之(x-x)即：2xx-4y-=0 因为x2=4y,x2=4y% 所以d,= 2x。-4-x_2x。-x2-x_s- V4x2+16 V4x2+16 2Vx2+4 同理，d,= (x-x) Vx2+4 所以d4, s-x上.s-x[西-(x+)+2（4-4%。+2 2V2+42V+44x2x2+4(x2+x2）+16 32Wk2+1 又d=- + + ,- 4 4-x62+4, Vk2+1 Vk2+1 4Wk2+1 所以4-4-4+} 16(k2+1 d2 32Nk2+1 (4kx。-x02+4)1 2 当且仅当k=0时，等号成立.即直线1斜率为0时， dd取最小值2 d 17分 注：其它解法酌情给分。 19.(17分) 解：(1)由定义可知， (5)4 (1)2(2)2(3)2(4)2(5)2 3(34(2%,(2,3,0,(2, (4)2(5)2(1+2+22+2)1+2+22+2+2 (1)2(2)2 1×(1+2) 2=1554分 (2)因为kK, n (n) (n）。(n-1)g (k(n-k)(k)儿，(n-k儿 (n-1)2 ，g(n-1)。 (k-1)(n-k)儿。(k)儿，(n-k-1) ee*e-小 又(k)n+g(n-k),=1+q+…+q+g(1+q+…+q"-k-）=1+q+…+q=(n）g @-+ .10分 (3)由定义得：对任意k∈N,n∈N',k≤n, 结合(2)可知 -气-*- 风oa-e0- 所以 C G-0 上述m+1个等式两边分别相加得： 注：其它解法酌情给分 4红
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