河南省郑州市郑州经济技术开发区郑州二中附属学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题(含答案)

2023-2024学年上学期八年级第三次考试数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各数中是无理数的有（ ）． ，，，，，，，（相邻两个之间依次多一个0） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（ ） A．（内错角相等，两直线平行） B．（两直线平行，内错角相等） C．（两直线平行，同旁内角互补） D．（两直线平行，同位角相等） 5．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．下列命题是假命题的是（ ） A．的平方根是2 B．无理数是无限不循环小数 C．和数轴上的点一一对应的是实数 D．全等三角形对应边上的高相等 7．在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段（n为正整数），则点的坐标为（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知点与点关于轴对称，则_____． 12．已知一次函数（为常数，且）的图象经过第一、二、四象限，若点，在该函数的图象上，则_____．（填“”“”或“”） 13．如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为_____． 第13题图 14．已知方程是二元一次方程，则的值为_____． 15．如图，一次函数的图象与轴、轴交于两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则直线的表达式是_____． 第15题图 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 18．（9分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于轴对称的图形； （2）求出的面积； （3）在轴上找一点，使得的值最小（保留作图痕迹）． 19．（10分）某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理： ①男生竞赛成绩用（分）表示．共分成四组，制成如下的扇形统计图： A：，B：，C：，D：； ②男生在组的数据的个数为5个； ③20名女生的竞赛成绩为：，； ④男生、女生各20名同学的竞赛成绩分析如表： 性别 平均数 中位数 众数 满分率 男生 48.05 48.5 女生 48.45 50 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____，_____； （2）根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由； （3）若该校有300名男生和320名女生， ... ...