2023-2024学年江苏省华东师大附属徐州学校七年级（上）第一次学情检测数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是( ) A. B. C. D. 2.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为( ) A. 零上 B. 零下 C. 零下 D. 零下 3.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元将元用科学记数法表示为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.下列计算结果等于的是( ) A. B. C. D. 5.对于多项式，下列说法正确的是( ) A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是 C. 它的一次项系数是 D. 它的二次项系数是 6.某配件厂加工一批圆形橡胶垫，标准直径为毫米，若规定与标准直径相差不大于毫米为合格产品，下列检验出的产品直径中，合格产品的是( ) A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 7.，是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，圆的周长为个单位长度．在该圆的等分点处分别标上数字、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数的点与圆周上表示数字的点重合．( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.化简： _____． 10.单项式的次数是_____． 11.比较大小：_____． 12.一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数为_____． 13.绝对值小于的所有整数的和是_____。 14.若、互为相反数，、互为倒数，则 _____． 15.若，为实数，且，则_____． 16.如图，数轴上两点对应的数、，则 _____用“”“”或“”填空． 17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，输出的结果为_____． 18.有一列式子，按一定规律排列成，，，，，则第个式子：_____． 三、解答题：本题共7小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，． 20.本小题分 计算： ； ； ； ； ； 21.本小题分 把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，． 正数集合：_____； 负数集合：_____； 有理数集合：_____； 无理数集合：_____． 22.本小题分 从一个边长为的正方形纸片如图上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“”的图案如图，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形如图． 用含有，的式子表示新长方形的长是_____，宽是_____； 若，剪去的个小长方形的宽为，求新长方形的周长． 23.本小题分 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，，，． 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 若汽车耗油量为升千米，则这次养护共耗油多少升？ 养护过程中，最远处离出发点有多远？ 24.本小题分 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，阅读以上材料，回答以下问题： 若点表示的数为，表示的数为，则、两点之间的距离 _____； 若数轴上表示和的两点之间的距离是，则 _____； 当的取值范围是_____时，代数式有最小值，最小值是_____． 25.本小题分 式子“”表示从开始的连续个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“ ... ...
