人教版九年级数学上册第二十四章 圆 单元复习题(含解析)

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习题 一、选择题 1．已知的半径是，则中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 2． 如图，⊙O的半径为10，弦长AB＝16，弦心距OC的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，在中，若，则的度数是（　　） A．15° B．25° C．50° D．75° 4．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　） A．110° B．112° C．120° D．132° 5．已知点P在半径为的圆内，则点P到圆心的距离可以是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=2，则AB的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（　　） A．70° B．55° C．35° D．20° 8．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，点的坐标是，则点与的位置关系是（　　） A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．点在上或在外 9．如图，点O是内切圆的圆心，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，半径垂直弦于点D，若，，则的长为　 　． 12．如图，是的切线，是切点，连结、若，则的大小为　 　 度 13．如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是　 　. 14．如图，在Rt中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”.当时，阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 15．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C，D分别在OA，OB上，且AC=BD．求证：AD=BC． 16．如图，AB是的直径，，于点E，连接BD交CE于点F. （1）求证：. （2）若，，求弦BD的长. 17． 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是O的切线． 18．如图，在中，，以腰为直径画半圆，分别交，于点D，E． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分弓形的面积． 19．如图，内接于，是的直径，，垂足为D． （1）求证：； （2）已知的半径为5，，求长． 20．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点． （1）若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值； （2）若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围． 21．如图，圆中延长弦，交于点，连接，，，. （1）若，，求的度数； （2）若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由. 22．如图，点、、都在上，过点作交延长线于点，连接、，且，cm． （1）求证：是的切线； （2）求的半径长； （3）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积． 23．已知，是直径，弦于点，点是上一点． （1）如图1，连接、、，求证：平分； （2）如图2，连接、、，交于点，交于点，若；求证：； （3）如图，在（2）的条件下，连接交于，连接，若，，求半径． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：的半径是，中最长的弦长是直径等于， 中最长的弦长是 . 故答案为：B. 【分析】根据圆的定义，和弦长的概念求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 弦心距. 故答案为：B. 【分析】根据垂径定理和勾股定理，代入求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为：C 【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠ADB=∠B+∠ACB ∴∠ACB=∠ADB-∠B=116°-60°=56° ∴∠AOB=2∠ACB=112° 故答案为：B. 【分析】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以∠ADB=∠B+∠ACB，求得∠ACB=∠ADB-∠B ... ...