课件14张PPT。全等三角形知识回顾：一般三角形 全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形 全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角 ???????????? 。例题精析：分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF＝CE，∠A＝∠C例2 如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB， 求证： ?????????????说明：本题的解题关键是证明AF＝CE，∠A＝∠ C，易错点是将AE与CF直接作为对应边，而错误地写为：??????????????????????????????????又因为AD∥BC ，（ ？ ）（ ？ ） 分析：已知△ABC≌△ A1B1C1 ，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.例3已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高. 求证：AD=A1D1图3说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.说明：本题的解题关键是证明 ???????????? ，易错点是忽视证OE＝OF，而直接将证得的AO＝BO作为证明 ???????????? 的条件.另外注意格式书写.分析：AB不是全等三角形的对应边， 但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC，可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。 已知： 如图，在Rt△ABC、Rt△ ??????? 中，∠ACB=∠ ??????? =Rt∠，BC= ?????， CD⊥AB于D， ?????⊥ ?????于 ???，CD= ????? 求证：Rt△ABC≌Rt△ 证明：在Rt△CDB和Rt△ ????? 中 ???????????????? ∴Rt△CDB≌Rt△ ????????（HL） 由此得∠B=∠ ??? 在△ABC与△ ???????中 ????????????????????? ∴△ABC≌△ ???????（ASA）说明：文字证明题的书写格式要标准。1.如图1：△ABF≌ △CDE，∠B=30°， ∠BAE= ∠DCF=20 °.求∠EFC的度数. 练习题：2 、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（? ）对全等三角形. A、2 B、3 C4 D、5C（800）3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（? ） A、5对 B、4对 C、3对 D2对 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F， 求证：BF是△ABC中边上的高. 提示：关键证明△ADC≌△BFCB 5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA 从而得知∠BAC＝∠DCA ，即：AB∥CD.6、如图6，已知：∠A＝90°， AB=BD，ED⊥BC于 D. 求证：AE＝ED 提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6课件18张PPT。章末巩固复习专题专题一三角形全等的应用 三角形全等是证明线段相等、角相等的最常用、最基本的 方法，利用三角形知识能够把已知条件与要证明的结论联系起 来，达到证明结论的目的．例 1：如图 1，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE⊥AG 于 E，BF⊥AG 于 F.图 1(1)求证：△ABF≌△DAE; (2)求证：DE＝EF＋FB.思路导引：(1)根据AAS 证两三角形全等．(2)从两 ... ...
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