中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级二次根式（浙教版） 单元测试 提升卷一 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A．0 B． C． D． 2．（本题3分）估计的值应在（ ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 3．（本题3分）已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ） A． B． C． D．不确定 4．（本题3分）计算的结果是（ ） A． B．4 C． D． 5．（本题3分）使有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分），则x的值可以是（ ）． A．3 B． C．2 D． 7．（本题3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）因班级文化建设需要，小方需要在一张的矩形卡纸中裁剪出若干张半径为，圆心角是的扇形纸片，若采取如图所示进行裁剪，则最多可以裁剪出扇形纸片（ ） A．20张 B．21张 C．40张 D．41张 9．（本题3分）已知，则的值为（ ） A．5 B．3 C． D． 10．（本题3分）观察下列二次根式的化简 ， ， ，则（ ）． A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知，，则的值为 ． 12．（本题3分）若与最简二次根式可以合并，则 ． 13．（本题3分）如果，那么的值是 ． 14．（本题3分）若，求a的取值范围 ． 15．（本题3分）若，化简二次根式的结果是 ． 16．（本题3分）若，则，，，按从小到大的顺序排列为 ． 17．（本题3分）计算： ． 18．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 20．（本题8分）计算： (1) (2) 21．（本题8分）已知，，求的值． 22．（本题10分）先化简，再求值：先化简，再求代数式的值，其中． 23．（本题10分）（1）已知，，求下列各式的值：① ；② ． （2）若，请直接写出：_____． 24．（本题10分）小路在学习了后， 认为也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的． (1)你认为他的化简对吗？ 如果不对，请写出正确的化简过程； (2)说明成立的条件． 25．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，轴，且、满足． (1)则 ， ， ； (2)如图1，在轴上是否存在点，使的面积等于的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，连接交于点，是否存在一点在y轴上，使得的面积大于的面积，若有，请求出n的取值范围；若没有，请说明理由． 参考答案： 1．B 【分析】考查了实数与数轴的对应关系、二次根式的性质与化简．解答此类题目时应先根据由数轴上两点的位置确定的符号及绝对值的大小，再根据二次根式的性质解答即可． 【详解】解：从数轴可知： ∴ 则 故选：B 2．C 【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算及估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解题的关键．先根据二次根式乘法运算法则进行运算，再估算出代数式的取值范围即可． 【详解】解： ； ， ， ， ， 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先把化简为，再利用最简二次根式的定义和同类二次根式的定义得到，从而得到的值． 【详解】解：， 而最简二次根式与是同类二次根式， ， 解得． 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了积的乘方逆用，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．把原式变形为，逆用积的乘方计算即可． 【详解】解： 故 ... ...
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