2024年中考数学反比例函数专项训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考数学反比例函数专项训练 一、选择题 1．下列关系式中是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．随的增大而增大 C．点在反比例函数的图象上 D．当时， 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两地相距，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，A，B两点分别为与x轴，y轴的切点．，C为优弧的中点，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（　　） A． B．8 C．16 D．32 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C是线段OB上的点，连接AC．点P在线段AC上，且AP＝PC，函数y（x＞0）的图象经过点P．当点C在线段OB上运动时，k的取值范围是（　　） A．0＜k≤6 B．3≤k≤6 C．3≤k≤12 D．6≤k≤12 8．如图，正方形 ABCD的顶点分别在反比例函数 和的图像上.若 BD∥y轴，点D的横坐标为3，则等于 （　　） A．36 B．18 C．12 D．9 二、填空题 9．点是函数和图象的一个交点，则的值为　 　 ． 10．若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是　 　． 11．调查显示，某商场一款小型电器的销售量是售价的反比例函数，（调查获得的部分数据如下表）． 售价x（元/台） 200 250 400 500 销售量y（台） 40 32 20 16 已知该小型电器的进价为180元/台，要使该小型电器每天的销售利润达到3500元，其售价应定为 　 　元． 12．如图，在中，.反比例函数 ）的图象分别过A，B两点.若 ，则k的值是　 　 。 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，且点A(-4，0)，C(0，3).反比例函数 的图象与边 AB，BC分别相交于点 D，E，连结 DE，AE，则当k=　 　 时，△ADE 的面积等于 . 14．若正方形 AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点 C在第一象限，且在反比例函数 的图像上，则点C的坐标是　 　 . 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线相交于点E，反比例函数= 的图像经过点C，E.若点 A(3，0)，则k的值为　 　 . 16．如图，函数 的图象经过矩形OBCD一边的中点，且矩形OAPE 的顶点P 也在这个反比例函数的图象上，若阴影部分的面积为6，则k的值为　 　. 三、综合题 17．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于M（﹣1，﹣4）、N（2，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△MON的面积． 18．一次函数 与反比例函数 交于点 A (1，3)，B (3，m)， （1）分别求两个函数的解析式； （2）根据图像直接写出，当x为何值时， ； 19．已知一次函数y1＝3x-3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（-1，b）． （1）求a，b的值和反比例函数的表达式； （2）设点P（x，y1），Q（x，y2）分别是两函数图象上的点．当y1＞y2时x的取值范围． 20．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示. （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出不等式的解集. 21． 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点． （1）求的值； （2）在轴上找一点，连接，，使的值最小，求点的坐标． 22．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点，与y轴相交于点B． （1）求k、b的值； （2）点C是x轴上一点，若的面积为24，求点C的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】22 10．【答案】 11．【答案】320 12．【答案】 13．【答案】 ... ...