中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 图形与变换 第二节 视图与投影 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1平行投影与中心投影 本单元内容以考查几何体的三视图和正方体的展开图为主，年年都会考查，是广大考生的得分点，分值为3分，预计2024年各地中考还将出现，并且在选择题出现的可能性较大，一般只考察基础应用，所以考生在复习时要多注重该考点的概念以及应用. 考点2 简单几何体的三视图 考点3 由三视图描述几何体 考点4空间图形的平面展开图 1.图形的投影 1)投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象。影子所在的平面称为投影面。 2)平行投影、中心投影、正投影 (1)中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心 (2)平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。 (3)正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影， 2．几何体的三视图： (1)主视图：物体在正投影面上的正投影． (2)左视图：物体在侧投影面上的正投影． (3)俯视图：物体在水平投影面上的正投影． 2．画“三视图”的原则 (1)大小：长对正，高平齐，宽相等． (2)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线． 3．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型． 由三视图确定几何体的方法： 1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助. 4．空间图形的平面展开图 直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，能根据展开图判断和制作立体模型． ■考点一 平行投影与中心投影 ◇典例1（2021 温州模拟）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ） A． B． C． D． 【考点】平行投影；由三视图判断几何体． 【答案】C 【点拨】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行． 【解析】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误； B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误； C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确； D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影． ◆变式训练 1．（2023 衡水模拟）如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（ ） A．①②③④⑤ B．②④①③⑤ C．⑤④①③② D．⑤③①④② 【考点】平行投影． 【答案】B 【点拨】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短．一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长．方向由西逐渐转向东． 【解析】解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西．太阳的高度变化规律是：低→高→低．影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长→短→长．根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是②④①③⑤． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行投 ... ...
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