2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编 专题22：探究型之面积问题 一、选择题 1.【江阴市青阳片一模】如图，Rt△AB C中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4． 则S1+S2+S3+S4等于（ ） A、90 B、60 C、169 D、144 2.【苏州市一模】如图，△ABC与△DEF 都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A、9：4 B、3：2 C、: D、3:2 3.【江阴市要塞片二模】如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（ ） A、S1=S2 B、S1=S2 C、S1=S2 D、S1=S2 二、填空题 1.【江阴市青阳片一模】如图是一个上下底密 封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2．（结果可保留根号） 2.【南京市高淳区二模】如 图，等边△ABC中，BC=6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD=2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为 ． 3.【泰州市姜堰区一模】若O为△ABC的重心，△BOC的面积为4，则△ABC的面积为 ． 三、解答题 1.【昆山市二模】已知：如图，在四边形 OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S． （1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标； （2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标； （3）如果将△OPQ绕着点P按逆时 针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）求出S与t的函数关系式． 2.【泰兴市二模】如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． （1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； （2）若将此网格放在一平面直角坐标 系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为 ； （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ； （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 3.【南京市鼓楼区二模】如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接OA、OA1、OB、OB1，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论； （3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件 ，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用a、b、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）． 你添加的条件是 ，线段AB扫过的面积是 ． 4.【南京市鼓楼区二模】△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG中，EF=4，FG＞12． （1）如图①，点A是FG的 中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）． （2）如图②，点B与F重 合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x． ①求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标． 5.【江阴市青阳片一模】（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题： 一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边 ... ...
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