第二十五章 概率初步 自我评估 (建议用时:60分钟 分值:60分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 1.下列事件中是随机事件的是 ( ) A.瓜熟蒂落 B.一箭双雕 C.海底捞月 D.石沉大海 2.一个不透明的袋子中装有9个小球,其中6个红球、3个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球.则摸出的小球是红球的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.如图,有5张形状、大小、材质均相同的卡片,正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是 ( ) A. B. C. D. 4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是 ( ) A. B. C. D. 5.在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.2左右,则布袋中黑球的个数可能是 ( ) A.11 B.13 C.24 D.30 6.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 ( ) A. B. C. D. 7.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是 ( ) A. B. C. D. 8.如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数字上的机会均等,两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域(若指针指在分割线上,则重新转动),则这两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共3小题,每小题3分,满分9分) 9.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为,则蓝球的个数是 . 10.在盒子里放有三张分别写有数字1,3,5,8的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的数字分别作为点的横、纵坐标,则得到的点在直线y=2x+3上的概率是 . 11.有两把不同的锁A,B和三把不同的钥匙甲、乙、丙,其中甲与A配套,乙与B配套,则任意取出一把钥匙去开任意一把锁,一次打开锁的概率为 . 三、解答题(本大题共3小题,满分27分) 12.(9分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4. (1)随机摸取一个小球的标号是奇数,该事件的概率为 . (2)随机摸取一个小球后放回,再随机摸取一个小球.求两次取出小球标号的和等于5的概率. 13.(9分)“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明,它是中国古代劳动人民的重要创造,小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片分别为A.指南针、B.造纸术、C.火药和D.印刷术,四张卡片除内容外其余完全相同,将这四张卡片背面朝上洗匀放好. (1)小强从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“印刷术”的概率为 . (2)小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀,小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“造纸术”的概率. 14.(9分)【问题情境】大自然中的植物千姿百态,如果细心观察,就会发现:不同植物的叶子通常有着不同的特征,如果我们用数学的眼光来观察,会有什么发现呢 “数智”小组的四位同学开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动. 【实践发现】同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片,通过测量得到这些树叶的长和宽(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杨树叶的 长宽比 2 2.4 2.1 2.4 2.8 1.8 2.4 2.2 2.1 1.7 柳树叶的 长宽比 1.5 1.6 1.5 1.4 1.5 1.4 1.7 1.5 1.6 ... ...
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