中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第10课时《17.4.2反比例函数的图像和性质 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 掌握反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质. 利用反比例函数的图象解决有关问题． 学习者分析 经历用描点的方法画出反比例函数的图象的探索过程，发展学生的抽象思维能力；探索并掌握反比例函数的图象的性质，发展学生的数学应用能力． 教学目标 1.体会并了解反比例函数图象的意义． 2.能用描点的方法画出反比例函数的图象． 3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质．2 教学重点 画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质． 教学难点 画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？ 问题1 用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y= 的图象在哪些象限呢？ 列表：有选择的求x与y的若干对应值． xy= 描点：写出这些点的坐标 连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 经历用描点的方法画出反比例函数的图象的探索过程．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.掌握反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象．环节二：新课讲解 问题2 用描点法画y=-的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=- 的图象在哪些象限呢？ 列表：有选择的求x与y的若干对应值． xy= - 描点：写出这些点的坐标 连线:怎样连线？ 概括：反比例函数的性质 （1）如图1，当时，双曲线的两个分支 分别位于第_____象限，在每个象限内，y 值随值的增大而_____； （2）如图2，当时，双曲线的两个分支分别位于第_____象限，在每个象限内，值随值的增大而_____； 思考：与一次函数相比，在“每个象限”怎么理解？ 如：y=6/x在每个象限内递减，但是在整个定义域不是递减的（x<0时，y<0,x>0,y>0;开始小于0，后来大于0，显然不是递减） 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质．1世活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用．积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解网 例 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=2/3 ，求这个反比例函数的表达式. 解：设这个反比例函数为：y=k/x(其中k为待定系数)， 由已知，当x=2时，y=2/3,可得2/3=k/2. 可以求得：k=4/3， 所以这个反比例函数的表达式是y=4/3x. 用待定系数法求解反比例函数表达式的一般步骤： 1.设出含有待定系数的反比例函数关系式； 2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程； 3.解这个方程，求出待定系数； 4.将所求得的待定系数代回所设的函数关系式. 2 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．探索并掌握反比例函数的主要性质 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学．画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 选做题： 2.正比例函数 y = x ... ...
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