11.3.2 多边形的内角和 【练基础】 必备知识1 多边形的内角和 1.七边形的内角和是 ( ) A.360° B.720° C.900° D.1260° 2.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 . 4.一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于n°,则n的值是 . 5.【河北期末】一个零件的形状如图所示,按规定,∠A=∠B=∠C=∠D=∠G=90°,∠E=140°,质检工人测得∠F=140°,就断定这个零件不合格,这是为什么 必备知识2 多边形的外角和 6.内角和与外角和相等的多边形一定是 ( ) A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 7.若一个正多边形的一个外角是45°,则它是 ( ) A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形 8.【2022·河北中考】如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则下列选项正确的是 ( ) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 9.如果一个多边形的内角和等于外角和的4倍,那么这个多边形的边数是 . 10.【教材P24练习T3变式】一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于 . 11.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°,并且这个多边形的各内角都相等,则这个多边形的每个外角是多少度 【练能力】 12.一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形的内角和等于 ( ) A.360° B.540° C.720° D.900° 13.【教材P24练习T2变式】若一个正多边形的一个内角是135°,则这个正多边形的边数是 ( ) A.10 B.9 C.8 D.6 14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则该多边形的边数为 ( ) A.5 B.7 C.6 D.8 15.小明在计算一个多边形的内角和时,漏掉了一个内角,结果得到1000°,则这个多边形是 ( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.十边形 16.【2022·石家庄月考】如图,嘉琪从点A出发,沿正东方向前进5 m后向左转30°,再前进5 m后又向左转30°,这样一直走下去.以下说法错误的是 ( ) A.第二次左转后行走的方向是北偏东30° B.第六次左转后行走的方向是正西方向 C.第八次左转后行走的方向是南偏西60° D.嘉琪第一次回到点A时,一共走了60 m 17.如图,若一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形(含三角形),且这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是 ( ) A.360° B.540° B.720° D.630° 18.游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是 ( ) A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长 19.【2022·保定月考】一机器人以3 m/s的速度在平地上按如下要求行走,则该机器人从开始到停止所行走的路程为 m,共需时间 s. 20.已知两个多边形的内角总和是1800°,并且这两个多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数. 21.一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,且最小角的度数是100°,最大角的度数是140°,求这个多边形的边数. 【练素养】 22.【2022·张家口月考】在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,∠DCE是四边形ABCD的一个外角. (1)如图1,试判断∠DCE与∠A的数量关系,并说明理由. (2)如图2,若∠B=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠DCE,且AE与CF相交于点F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由. 参考答案 练基础 1.C 2.D 3.5 4.135 5.【解析】∵五边形DHGFE的内角和是180°×(5-2)=540°, ∴∠F=540°-(90°-90°-90°-140°)=130°, ∴这个零件不合格. 6.D 7.B 8.A 9.10 10.1440° 11.【解析】设这个多边形是n边形,则180(n-2)=360+720, 解得n=8. 360°÷8=45°. 答:这个 ... ...
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