浙教版八上数学第二章：特殊三角形培优训练(一)

浙教版八上数学第二章：特殊三角形培优训练(一) 选择题： 1.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（ ） A. 35° B. 40° 　 C. 45° D. 50°21世纪教育网版权所有 2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　 　）21教育网 A. B. 2 C. D. 4 3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．60°2·1·c·n·j·y 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为（ ）A.－1 B.+1 C.－1 D.+1 5.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　） A. B. C. D. 6.如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:3 C. 1: D. 1: 7.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC， 连接DE，则图中等腰三角形共有（ ） A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是( )21·世纪*教育网 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【来源：21·世纪·教育·网】 9.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm 10.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为( ) A.13 B. C. 　D.12 二．填空题： 11.已知等边三角形的高为2，则它的边长为_____. 12.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　 　cm．21·cn·jy·com 13.如图，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_____ 14.如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_____2-1-c-n-j-y 15.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则 AD=_____ 如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_____21cnjy.com 边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为　 　 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 　　21*cnjy*com 19.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是　 　．（请写出正确结论的番号）． 20.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　 　 三．解答题： 21.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在 图中画出裁剪的痕迹. 22.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. （1）若CD=1 cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD. 23.（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE 相交于点P，求证： BE = AD. （2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可） ①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC= ... ...