11.1.1 三角形的边 【练基础】 必备知识1 三角形的定义及有关概念 1.下面是小青用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是 ( ) A B C D 2.如图,在△ABE中,∠B的对边是 ( ) A.AB B.AD C.AE D.AC 3.如图,以BC为边的三角形是 ,以∠A为一个内角的三角形是 . 必备知识2 三角形的分类 4.【2022·河北期末】下列关于三角形的分类,有如图所示的甲、乙两种分法,则 ( ) A.甲、乙两种分法均正确 B.甲分法正确,乙分法错误 C.甲分法错误,乙分法正确 D.甲、乙两种分法均错误 5.若一个三角形的三边之比是2∶3∶3,周长是24,则这个三角形的最短的边长是 ,按边分,这个三角形是 三角形. 必备知识3 三角形的三边关系 6.【2022·承德期末】 如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,连接OA,OB,测得OA=17米,OB=9米,则A,B间的距离不可能是 ( ) A.23米 B.10米 C.8米 D.18米 7.已知a,b,c是三角形的三边长,则下列不等式中,不成立的是 ( ) A.a+b>c B.b+c>a C.a-c
b 8.【教材P8习题T7变式】一等腰三角形的两边长分别为4和6,则其周长为 . 9.一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是 . 10.已知a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,若△ABC的周长是小于16的偶数,请判断△ABC的形状. 【练能力】 11.设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个选项中,能表示它们之间关系的是 ( ) A B C D 12.【教材P8习题T2变式】小明有长为2 cm,4 cm,5 cm,7 cm 的四根木条(不能折断),任选其中三根组成三角形,他能组成 个三角形. 13.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以AC为公共边的“共边三角形”有 对. 14.【2022·邯郸月考】如图,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依此类推,则第6个图中共有三角形 个. 15.三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为 . 16.如图,小华将一根长度为10 cm的红色小棒分成两段,另再添加一根绿色小棒,使它们可以首尾相接构成一个三角形.若绿色小棒长为a cm(a为正整数),则a的最大值为 . 17.【2022·保定期末】某市木材市场上木棒的规格与价格如下表: 规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 价格/(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的支架,现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒,还需要到该木材市场上再购买一根. (1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择 (2)在能做成三角形支架的情况下,选择哪一种规格的木棒最省钱 【练素养】 18.如图,D是△ABC内一点. 求证:(1)AB+AC>BD+CD. (2)AB+BC+AC>AD+BD+CD. 参考答案 练基础 1.B 2.C 3.△ABC,△EBC,△DBC △ABC,△ABE 4.C 5.6 等腰 6.C 7.D 8.14或16 9.4 10.【解析】∵a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6, ∴2BE, 在△EDC中,有DE+CE>CD, ∴AB+AE+DE+CE>BE+CD. ∵AE+CE=AC,BE=BD+DE, ∴AB+AC+DE>BD+DE+CD, ∴AB+AC>BD+CD. (2)由(1)同理可得 AB+BC>AD+CD, BC+AC>BD+AD ... ... 
