1.5平方差公式提升训练（含答案）2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 一、单选题 1．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　） A．a2﹣4a﹣4 B．a2﹣2a﹣4 C．4﹣a2 D．a2﹣4 3．x4-3x2-4是下列哪一个选项的计算结果 ( ) A．（x2-4）(x2+1) B．(x2-1)(x2-4) C．(x+2)(x-2)(x+1)(x-1) D．(x+2)(x-2) 4．若 则 a﹣b 的值为（ ） A．﹣ B． C．1 D．2 5．如图（1），在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A． B． C． D． 6．，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b 8．化简的结果是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 ． 10．已知，， ． 11．若，则的值为 ． 12．计算：＝ ． 13．观察以下等式： (x-1)(x+1)=x2-1， (x-1)( x2+x+1)=x3-1 (x-1)( x3+x2+x+1)=x4-1 …… 根据你所发现的规律，计算： 1+2+22+23+24+…+22020-22021= ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．观察图形，解答下列问题： 将左图中的阴影部分裁剪下来，可重新拼成右图的长方形． (1)利用左、右两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式_____．（用式子表达） (2)运用你所得到的公式，计算下列各题： ． 16．观察下列各式： (1)以此类推，第六个式子为 ． (2)第n个式子为： ．（n为正整数） (3)请用你学过的整式的运算知识解释第n个式子的正确性． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．(1)(2)(3)(4) 15．(1)(2)99.91， 16．(1)(2)