第八章　二元一次方程组　单元测试卷（原卷版+答案版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章　单元测试卷 总分：120分　时间：120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各方程是二元一次方程的是(　C　) A.x＋3＝0　　B.x2＋x＝0　　C.x＝2y　　D.x＋y＋z＝0 2.下列各方程组是二元一次方程组的是(　D　) A.B.C.　D. 3.如果7x2－k－y＝3是二元一次方程，那么k的值是(　B　) A.0　　B.1　　C.2　　D.3 4.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是(　C　) A.　B.　C.　D. 5.方程组消去y后得到的方程是(　D　) A.3x－4x－10＝0　　 B.3x－4x＋5＝8 C.3x－2(5－2x)＝8　　D.3x－4x＋10＝8 6.若｜3x－2y－1｜＋＝0，则x，y的值为(　D　) A.1，4　　B.2，0　　C.0，2　　D.1，1 7.已知方程组则x－y的值为(　D　) A.－1　　B.0　　C.2　　D.3 8.若关于x，y的方程的解满足x＋y＝0，则a的值为(　A　) A.－1　　B.－2　　C.0　　D.不能确定 9.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(　C　) A.160钱　　B.155钱 C.150钱　　D.145钱 10.由4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出下列关系不正确的是(　D　) A.x＋y＝7 B.x－y＝2 C.4xy＋4＝49 D.x2＋y2＝25 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.写出一个以为解的二元一次方程组为　　　. 12.已知是方程3mx＋y＝1的解，则m＝　3　. 13.二元一次方程y＝x＋1与2x＋y＝4的公共解是　　. 14.若x2a＋by3与x6ya－b的和是单项式，则a＋b＝　3　. 15.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中提供的信息，当有10个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是　　cm. 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)用适当的方法解下列方程组. (1)　　(2) 解：(1)①×2－②，得3x＝3， 解得x＝1. 把x＝1代入①，得2＋y＝4， 解得y＝2. ∴原方程组的解为 (2)把②代入①、③，得 ④＋⑤，得4x＝4， 解得x＝1. 把x＝1代入④，得1＋y＝3， 解得y＝2. ∴原方程组的解为. 17.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值. 解：∵方程组与有相同的解， ∴方程组的解与方程组的解也相同. 解方程组得 把代入方程组得 解得 18.(8分)根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格. 解：设每件衣服的价格为x元，每瓶水的价格y元. 根据题意，得 解得 答：每件T恤衫的价格为20元，每瓶矿泉水的价格为2元. 19.(9分)对于有理数，规定新运算：x*y＝ax－by，其中a，b是常数，等式右边是通常的减法和乘法运算，已知2*1＝5，(－1)*1＝2，求*6的值. 解：由题意，得 解得 ∴*6＝1×－6×(－3)＝＋18＝. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分 ，共27分) 20.(9分)某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习竞走和骑自行车.若反向而行，则每隔40秒相遇一次；若同向而行，每隔80秒乙追上甲一次.求甲、乙的速度. 解：设甲的速度是x m/s，乙的速度是 y m/s. 依题意，有 解得 答：甲的速度是2.5 m/s，乙的速度是7.5 m/s. 21.(9分)已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求m2－2m＋1的值. 解：解方程组，得 把代入x＋y＝－10，得4－m＋2m－6＝－10. 解得m＝－8. ∴原式＝(m－1)2＝81. 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.(12分)如图，在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同. (1)当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分 ... ...