中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 单元测试卷 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( D ) A B C D 2.如图，∠1＝15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为( B ) A.75° B.105° C.100° D.165° 第2题图 3.下列运动属于平移的是( C ) A.转动的电风扇的叶片 B.行驶的自行车的后轮 C.打气筒打气时活塞的运动 D.在游乐场荡秋千的小朋友 4.如图，CM，CD，ON，OB被AO所截，则下列结论正确的是( C ) A.∠1和∠4是同旁内角 B.∠2和∠4是内错角 C.∠ACD和∠AOB是同位角 D.∠1和∠3是同位角 第4题图 5.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠3＝∠4；③∠1＝∠2；④∠B＝∠5，其中不能判定AB∥CD的是( C ) A.① B.② C.③ D.④ 第5题图 6.下列命题是真命题的是( B ) A.如果a＋b＝0，那么a＝b＝0 B.两直线平行，同旁内角互补 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.相等的角都是对顶角 7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( A ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 第7题图 8.如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为( C ) A.107° B.117° C.127° D.137° 第8题图 9.如图，在一块长为12 m，宽为6 m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m)，则空白部分表示的草地面积是( B ) 第9题图 A.70 m2 B.60 m2 C.48 m2 D.18 m2 10.在三角形ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为点P，则CP长的最大值为( C ) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式： 如果两直线平行，那么内错角相等 . 12.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A'C＝ 1 cm. 第12题图 13.如图，三条直线两两相交，交点分别为A，B，C，若∠CAB＝50°，∠CBA＝60°，则∠1＋∠2＝ 220 °. 第13题图 14.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，则∠ACD的度数为 40° . 第14题图 15.如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将三角形BMN沿MN翻折，得三角形FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ 95 °. 第15题图 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝36°.求∠AOC的度数. 解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD＝2∠BOE＝2×36°＝72°. ∴∠AOC＝∠BOD＝72°. 17.(8分)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠DCB＝∠ACD＋∠ACB＝70°＋60°＝130°. ∵∠ABC＝50°， ∴∠DCB＋∠ABC＝130°＋50°＝180°. ∴AB∥CD. 18.(8分)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数. 解：∵EF∥BC， ∴∠BAF＝180°－∠B＝100°. ∵AC平分∠BAF， ∴∠CAF＝∠BAF＝50°. ∵EF∥BC， ∴∠C＝∠CAF＝50°. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1∶∠2＝1∶4，求∠AOC和∠AOF的度数. 解：∵OE平分∠BOD， ∴∠1＝∠BOE. ∵∠1∶∠2＝1∶4， ∴设∠1＝x°，则∠EOB＝x°，∠AOD＝4x°. ∴x＋x＋4x＝180°，解得x＝30. ∴∠1＝30°，∠DOB＝60°. ∴∠AOC＝∠BOD＝60°，∠COE＝150°. ∵OF平分∠COE， ∴∠EOF＝ ... ...
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