1.4.2 课时2 有理数的加减乘除混合运算 【练基础】 必备知识1 有理数的混合运算 1.下列运算错误的是 ( ) A.÷(-3)=3×(-3) B.-5÷-=-5×(-2) C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 2.【石家庄期末】嘉淇同学做了以下4道计算题: ①-+=-+=-1; ②-7-2×5=-9×5=-45; ③3÷×=3÷1=3; ④-5÷+7=-10+7=-3. 请你帮他检查一下,他一共做对了 ( ) A.1道题 B.2道题 C.3道题 D.4道题 3.等式-2025+□÷-3=0中,“□”表示的数是 ( ) A.2025 B.-2025 C.0 D. 4.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米).其意为50单位的粟,可换得30单位的粝米……问:现有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米 升. 5.计算: (1)-81÷-÷-; (2)-1÷--3÷-; (3)-÷2+÷-. 必备知识2 有理数的混合运算的运用 6.某地气象观测资料表明,距离地面的高度每增加1千米,气温大约降低6 ℃.若该地地面温度为21 ℃,高空某处温度为-39 ℃,则此处距离地面的高度是 ( ) A.3千米 B.3.5千米 C.6.5千米 D.10千米 7.下列说法错误的是 ( ) A.开启计算器使之工作的按键是ON键 B.输入-5.8的按键顺序是-5.8 C.输入0.58的按键顺序是0.58 D.按键69-87=能计算出-69-87的结果 8.用计算器计算(结果保留两位小数). (1)-2.34×(-0.12)-3.74÷(-2.68)≈ ; (2)-5.28÷0.75×(-3.14)≈ ; (3)37.5-(-4.2)×31÷(-16)≈ . 【练能力】 9.将下列运算符号分别填入算式6--◇2的“◇”中,计算结果最小的是 ( ) A.+ B.- C.× D.÷ 10.计算:(1)÷-2+×-÷2; (2)+-0.25÷-. 11.阅读下面的解题过程: 计算:(-15)÷-×6. 解:原式=(-15)÷-×6(第一步) =(-15)÷(-1)(第二步) =-15.(第三步) 回答:(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处是第 步,错误的原因是 ,第二处是第 步,错误的原因是 . (2)把正确的解题过程写出来. 12.若ab<0,求++的值. 13.阅读下列材料,回答问题. 【材料1】乘积是1的两个数互为倒数,即与互为倒数,也就是说,a÷b=x,则b÷a=. 【材料2】乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加,即(a+b)c=ac+bc. 利用上述材料,巧解下题:-÷-+-. 【练素养】 14.【洛阳期中】阅读下列材料: 计算:50÷-+. 解法一:原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12=550. 解法二:原式=50÷-+=50÷=50×6=300. 解法三:原式的倒数为-+÷50=-+×=×-×+×=,故原式=300. (1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 是错误的. (2)请你选择合适的解法计算-÷-+-. 参考答案 练基础 1.A 2.A 3.A 4.18 5.【解析】(1)原式=-81×3-×(-9)=-240. (2)原式=-1×(-8)-3×(-2)=14. (3)原式=-×+×(-4)=-. 6.D 7.D 8.【解析】(1)1.68;(2)22.11;(3)29.36. 练能力 9.A 10.【解析】(1)原式=×-+×- =×-+- =×0- =-. (2)原式=+-×(-12) =×(-12)+×(-12)-×(-12) =-2-4+3 =-3. 11.【解析】(1)二;运算顺序错误;三;得数错误. (2)(-15)÷-×6 =(-15)÷-×6 =(-15)×(-6)×6 =90×6 =540. 12.【解析】因为ab<0, 所以a与b异号. 当a>0,b<0时,原式=1-1-1=-1; 当a<0,b>0时,原式=-1+1-1=-1. 综上所述,++=-1. 13.【解析】因为-+-÷- =-+-×(-30) =×(-30)-×(-30)+×(-30)-×(-30) =-20+3-5+12 =-10, 所以-÷-+-=-. 练素养 14.【解析】(1)一. (2)原式的倒数为-+-÷- =-+-×(-42) =×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42) =-7+9-28+12 =-14, 故原式=-. 2 ... ...
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