2023-2024学年数学人教版七年级上册 课时提高练 2.2 课时3 整式的加减（含答案）

2.2　课时3　整式的加减 【练基础】 必备知识1 整式的加减 1.下列运算正确的是 ( ) A.6x+3y=9xy B.3a2b-3ab2=0 C.3x2+2x2=5x2　 D.3y2+2y2=1 2.计算:(8a-7b)-3(4a-5b)= ( ) A.-4a-8b B.-4a+8b C.-4a-2b D.-4a-12b 3.若一个多项式加上2x2-y2等于x2+y2,则这个多项式是 ( ) A.x2-2y2 B.x2 C.-x2+2y2 D.-x2 4.若|x+y+2|+(xy-1)2=0,则(3x-xy+1)-(xy-3y-2)的值为 ( ) A.3 B.-3 C.-5 D.11 5.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6,则原来的多项式为 ( ) A.5y3+3y2+2y-1 B.5y3-3y2-2y-6 C.5y3+3y2-2y-1 D.5y3-3y2-2y-1 6.化简下列各式: (1)2(x2-2xy+y2)-(x2-4xy-y2); (2)2x3-y2+x2--x3+(x2-4y2). 7.【许昌期中】如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式. (1)求整式M. (2)先求整式P,再自选一个喜欢的x值代入,求出P的值. 必备知识2 整式的加减的应用 8.【石家庄期末】如图,两个三角形的面积分别是6和4,对应阴影部分的面积分别是m和n,则m-n等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.【教材P68例7变式】一个篮球的价格为a元,一个足球的价格为b元(b>a),小明买了6个篮球和2个足球,小国买了5个篮球和3个足球,则小国比小明多花 ( ) A.(a-b)元 B.(b-a)元 C.(a-5b)元 D.(5b-a)元 【练能力】 10.设M=x2+8x+12,N=-x2+8x-3,那么M与N的大小关系是 ( ) A.MN D.无法确定 11.用棋子摆出下列一组图形 �———� 按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为 ( ) A.3n　　 B.6n　　 C.3n+6　　 D.3n+3 12.先化简,再求值:-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=-4,y=. 13.数学课上,老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式,则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙、丁四位同学各有一张写有多项式的卡片,下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话: 请根据对话解答下列问题: (1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”,并说明理由. (2)丁的多项式是什么 【练素养】 14.下图中的数阵是由全体奇数排成的. (1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系 (2)在图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗 请说出理由.这九个数之和能等于2016吗 2015,2025呢 若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由. 参考答案 练基础 1.C　2.B　3.C　4.C　5.D 6.【解析】(1)2(x2-2xy+y2)-(x2-4xy-y2) =2x2-4xy+2y2-x2+4xy+y2 =x2+3y2. (2)2x3-y2+x2--x3+(x2-4y2) =2x3-2y2+x2--x3+x2-2y2 =2x3-2y2+x2+x3-x2+2y2 =3x3. 7.【解析】(1)M=2x-5-(-x2+3x-1) =2x-5+x2-3x+1 =x2-x-4. (2)N=3x2+2x+1+(-4x2+2x-5) =3x2+2x+1-4x2+2x-5 =-x2+4x-4, 所以P=2x-5+(-x2+4x-4)=-x2+6x-9. 我喜欢的数是1, 所以当x=1时,原式=-1+6-9=-4. 8.A　9.B 练能力 10.C　11.D 12.【解析】原式=-3y+3(3x2-3xy)-y-2(4x2-4xy) =-3y+9x2-9xy-y-8x2+8xy =x2-xy-4y. 当x=-4,y=时, 原式=(-4)2-(-4)×-4× =16+1-1 =16. 13.【解析】(1)因为(3x2-x+1)-(2x2-3x-2) =3x2-x+1-2x2+3x+2 =x2+2x+3, 所以甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”. (2)因为甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”, 所以分三种情况: ①(2x2-3x-2)-(3x2-x+1) =2x2-3x-2-3x2+x-1 =-x2-2x-3. ②(3x2-x+1)-(2x2-3x-2) =3x2-x+1-2x2+3x+2 =x2+2x+3. ③(3x2-x+1)+(2x2-3x-2) =5x2-4x-1. 综上所述,丁的多项式是-x2-2x-3 或x2+2x+3或5x2-4x-1. 练素养 14.【解析】(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍. (2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.不妨设平行四边形框中间的数为n,则这九个数按大小顺序排列依次为(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).显然,其和为9n,是n的9倍,因此这九个数之和 ... ...