3.2 课时1 利用合并同类项解一元一次方程 【练基础】 必备知识1 利用合并同类项解简单的一元一次方程 1.下列方程中直接用合并同类项可解的是 ( ) A.x+0.5x=6-2x B.5x-2x=4 C.5y+2y=3y+7 D.=-6 2.下列解方程中,合并同类项正确的是 ( ) A.由4x-x=-2+4,得3x=6 B.由x+2x=-4-5,得x=-9 C.由-=-x+x,得=x D.由-2x+3x=1-6,得x=5 3.解下列方程: (1)5x+4x=18; (2)-6x+3x=-1-8; (3)7.5x-2.5x+3x=-8×2. 必备知识2 列一元一次方程解决实际问题 4.用一根长120 m的绳子围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,则长是 m. 5.【教材P91习题3.2T7变式】小红把140 cm长的铁丝分成两段,分别做成两个正方形的数学模型.如果两个正方形的边长比是3∶4,那么这两个正方形的边长分别是 . 6.【教材P87例2变式】有一列数,按一定的规律排列成,-1,3,-9,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数中的第一个数是 . 7.《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗.羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”大意是现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗,禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说:“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说:“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法,马的主人应当赔偿给禾苗的主人 斗粟米. 8.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3.问:中、美两国人均淡水资源占有量各为多少 【练能力】 9.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:=ad-bc.已知=18,则x为 ( ) A.-1 B.2 C.3 D.4 10.解下列方程: (1)x-x-x=3-6; (2)16x-3.5x-6.5x=7-(-3). 11.解下列方程: (1)-3x+6x=18; (2)2x-7x+8x=9-12+1; (3)x-x+x+2x=5. 12.在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期之和能否为54 如果能,这三个数分别是多少 【练素养】 13.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.求此人第三天走的路程. 参考答案 练基础 1.B 2.B 3.【解析】(1)合并同类项,得9x=18, 系数化为1,得x=2. (2)合并同类项,得-3x=-9, 系数化为1,得x=3. (3)合并同类项,得8x=-16, 系数化为1,得x=-2. 4.36 5.15 cm,20 cm 6.-81 7. 8.【解析】设美国人均淡水资源占有量为x m3,中国人均淡水资源占有量为x m3, 依题意得x+x=13800, 解得x=11500, 则x=2300. 答:中、美两国人均淡水资源占有量分别为2300 m3、11500 m3. 练能力 9.C 10.【解析】(1)合并同类项,得0.1x=-3, 系数化为1,得x=-30. (2)合并同类项,得6x=10, 系数化为1,得x=. 11.【解析】(1)合并同类项,得3x=18, 系数化为1,得x=6. (2)合并同类项,得3x=-2, 系数化为1,得x=-. (3)合并同类项,得2x=5, 系数化为1,得x=. 12.【解析】能,设相邻三行同一列的三个日期分别为x-7,x,x+7. 由题意得x-7+x+x+7=54, 得x=18, 则x-7=11,x+7=25. 答:相邻三个日期之和能为54,这三个数分别为11,18,25. 练素养 13.【解析】设此人第三天走的路程为x里,则其他五天走的路程分别为4x里,2x里,x里,x里,x里, 依题意,得4x+2x+x+x+x+x=378, 解得x=48. 答:此人第三天走的路程是48里. 2 ... ...
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