【精品解析】2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十六章 二次根式 单元测试 A卷

2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十六章 二次根式 单元测试 A卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．=±4 B．±=3 C．=-3 D．()2=3 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：A、 =4，故选项A错误； B、±=±3，故选项B错误； C、=3，故选项C错误； D、()2=3，故选项D正确 . 故答案为：D. 【分析】根据算术平方根求解可判断A选项；根据平方根求解可判断B选项；根据可判断C选项；根据可判断D选项. 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、是最简二次根式，故选项A正确； B、，故不是最简二次根式，故选项B错误； C、，故不是最简二次根式，故选项C错误； D、，故不是最简二次根式，故选项D错误． 故答案为：A． 【分析】本题考查了最简二次根式的知识．最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式，据此逐个判断得出答案. 3．代数式中x的取值范围是（　　） A．x≥-4 B．x>2 C．x≥-4且x≠2 D．x>-4且x≠2 【答案】C 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使 有意义， 只需x+4≥0且 x-2≠0， 解得x≥-4且x≠2. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为零，列出不等式（组）求解. 4．已知x，y为实数， 且 则的值为 （　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵y＝＋＋， ∴6x-1≥0，1-6x≥0， 解得：x=， 则y=， 故． 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数可得6x-1≥0，1-6x≥0，求解得出x的值，再代入可求出y的值，进而求出x、y的比值得出答案． 5．下列二次根式中，字母a的取值范围是全体实数的为 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：A、要有意义，则需满足，故选项A错误； B、要有意义，则需满足，故选项B错误； C、要有意义，则需满足，故选项C错误； D、∵，∴中字母a的取值范围为全体实数，故选项D正确. 故答案为：D． 【分析】本题主要考查二次根式与分式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件为：被开方数大于等于0，据此可判断A和B的取值范围：和， a的取值范围不是全体实数； 再结合分式有意义的条件可得C的取值范围：， a的取值范围不是全体实数；通过排除法此题选择D选项． 6．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、，故此选项错误，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项正确，符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】所谓最简二次根式，就是将二次根式化为最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式；二次根式的加减法就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，合并的时候，只把二次根式的系数相加减，根号部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断A、B选项；二次根式的乘法，把系数与被开方数分别相乘，据此可判断C选项；二次根式的除法，把系数的商作为商的系数，把被开方数的商作为商的被开方数，据此可判断D选项. 7．（2021八下·太湖期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：因为，，，， 所以与是同类二次根式， 故答案为：B． 【分析】利用同类二次根式的定义求解即可。 8．（2023八下·宁海期中）下列各式中正 ... ...