2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 相似 单元测试 B卷

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 相似 单元测试 B卷 一、选择题 1．若=，则 的值为（　　） A． B． C．1 D． 2．（2024九下·深圳开学考）如图，和△是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为　　 A．15 B．12 C．9 D．6 3．（2024九下·福田开学考）如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度．已知，，，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·深圳模拟）如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高CP=1.2 m，在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4 m，通过测量知道BC的距离为1.5 m，则路灯AB的高度是（　　） A．3 m B．3.6 m C．4.5 m D．6 m 5．（2024·深圳模拟） 如图， 已知 ， 则 CE的长为 （　　） A． B． C．6 D． 6．（2023八上·花垣期中） 下列说法中正确的是（　　） A．两个面积相等的三角形是全等三角形 B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．两个完全重合的三角形是全等三角形 7．（2020九上·富平期末）如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与 相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交 于点N′，则PN-MN′的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023·坪山模拟）如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（　　） A．4 B． C． D． 9．（2024九下·福田开学考）如图，在正方形ABCD中，M是边CD上一点，满足，连接BM交AC于点N，延长BN到点P使得，则（　　） A． B． C． D． 10．（2024九上·昌平期末）如图，是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（　　） ①； ②；③；④若，则 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．（2024九上·揭阳期末）若均不为0)，那么　 　. 12．（2022·百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为　 　米. 13．（2024九上·双阳期末）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若S△ABC＝2，则S△DOF＝　 　． 14．（2024九上·锦江期末）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，交轴于点，若：：，，则的值为　 　 ． 15．（2023八上·福州月考）如图，在中，，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点，交于点. ①；②；③；④. 其中一定正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 16．（2024九上·揭阳期末）已知：如图，四边形ABCD中，为对角线BD的中点，点在边AD上，CF交BD于点. （1）求证：四边形AECF为菱形； （2），求证：. 17．（2024九上·都江堰期末）如图，点分别在三边上，且，． （1）求的长； （2）若的面积为4，求四边形的面积． 18．（2024九上·衡阳期末） 如图，在平行四边形中，为边上一点，． （1）求证：∽； （2）若，，求的长． 四、实践探究题 19．（2024八上·朝阳期末）如图 【问题原型】华师版教材八年级下册第121页有这样一道题： 如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求证：CE＝DF． 请你完成这一问题的证明过程． 【问题应用】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F分别是边AB、BC上的点，且AE＝BF． （1）如图2，连接CE、DF交于点G，H为GE的中点，连接DH，FH．当E为AB的中点时，四边形CDHF的面积为 　 　； （2）如图3，连接DE、DF，当点E在边AB上运动时，DE+DF的最小值为 　 　． 20．（2023九上·锦江期中）【阅读】如图1，若△ABD∽△ACE，且点B，D，C在同一直线上，则我们把△ABD与△ACE称为旋转相似三角形． （1）【理 ... ...