9.1《图形的旋转》 一、选择题 1．如图，把△OAB绕点O逆时针旋转60°，得到△OCD（ ） A．BD＝OB B．AB＝OC C．∠A＝∠C D．∠AOC＝∠BOD 2.如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（） A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4） 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ） A．70° B．80° C．60° D．50° 如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（ ） A．H点 B．N点 C．C点 D．M点 5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2) 6．如图，中，，M是斜边的中点，将绕点F按顺时针方向旋转，点E落在延长线上的处，点D落在处，若， ．则的长为（ ） A． B．6 C． D． 7．如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转α度，得到，点恰好落在上，连接，则的度数为（ ） A．110° B．100° C．90° D．70° 二、填空题 1．如图，将边长为的正三角形ABC绕它的中心O旋转60°，阴影部分的面积为_____． 2．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，连接．则的周长为___（结果保留根号）． 3．将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_____． 4．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，，点A到x轴的距离为8，将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标是_____． 5.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB=，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于 ． 三、解答题 1如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 2．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点A1； （2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B1，点B的对应点为B1，画出旋转后的线段A1B1； （3）连接AB1，BB1，求出△ABB1的面积（直接写出结果即可）． 3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）请画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到的图形△A1B1C1.（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1） （2）请画出（1）中△A1B1C1关于原点O对称的图形△A2B2C2.（点A1，B1，C1的对应点分别为点A2，B2，C2） 4．已知：等边△ABC，过点B作AC的平行线l．点Q为线段AB上一个动点（不与点A，B重合），将射线QC绕点Q顺时针旋转60°交直线l于点D．如图1 （1）求证：∠BDQ＝∠QCB； （2）用等式表示线段BC，BD，BQ之间的数量关系 ... ...
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