【精品解析】【2024中考数学一轮复习】03分式及其运算基础巩固

【2024中考数学一轮复习】03分式及其运算基础巩固 一、选择题 1．（2023八上·冷水滩月考）下列各式中不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·浏阳期末）要使分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若a=-1，b=2，则代数式的值为（　　） A．-3 B．-5 C．5 D．3 4．若分式的值为0，则x的值为 （　　） A．2 B．0 C．-2 D．±2 5．（2020七下·余杭期末）分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 6．（2022八上·吉林期中）如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小到原来的 7．（2022八上·吉林期中）下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·昌平期中）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．（2020八上·安仁期中）设xy=x﹣y≠0，则 的值等于（　　） A． B．y﹣x C．﹣1 D．1 10．（2020·门头沟模拟）如果 ，那么代数式 的值为（　　） A．0 B．2 C．1 D．-1 11．（2023八上·钦州期末）已知实数a、b满足，且，则的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 12．（2023八上·石家庄开学考）解方程去分母，两边同乘后的式子为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021八上·新化期中）当x　 　时，分式 的值为零. 14．若代数式 有意义，则x的取值范围是　 　. 15．当时，分式没有意义，则　 　 16．（2023九上·茂名期中）已知，则的值等于　 　. 17．（2023九上·肇源月考）当m为　 　时，解方程会产生增根 18．（2023·黄冈模拟）设x1，x2是一元二次方程x2-5x+4＝0的两个实数根，则的值为 　 　． 19．（2023七下·上虞期末）如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是　 　． 三、计算题 20．（2023·滁州模拟） 计算． 21．（2023七下·文山期末）计算：． 22．（2023·湘西）计算：． 四、解答题 23．（2023·南山模拟）先化简，再求值：，从，，，，中取一个合适的数作为的值代入求值． 24．（2022·科尔沁左翼中旗模拟）先化简，再求值： ，其中a，b满足 =0． 25．（2021·香坊模拟）先化简，再求代数式 的值，其中 ． 26．已知 （1）计算：A+B和A-B. （2）若A+B=2，A-B=-1，求x，y的值. 27．（2024八上·吉林期末）学完分式运算后，老师出了一道题：“计算”小明解答如下： 解：原式＝ ……第一步 ＝2x﹣（x+1）……第二步 ＝2x﹣x﹣1 ……第三步 ＝x﹣1 ……第四步 （1）上述解题过程中的错误从第　 　步开始； （2）当x为x﹣3＜0的正整数解时，求的值． 五、综合题 28．（2020九上·泰安月考） （1）先化简，再求值： ，其中x是16的算术平方根． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】A：是分式 ，不符合题意；B：是分式 ，不符合题意；C：分母是常数，不是分式 ，符合题意；D：是分式 ，不符合题意；故答案为：C. 【分析】利用分式的定义进行逐一判断即可求解. 2．【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解： 要使分式有意义， 则：x-1≠0，所以x≠1. 故答案为：B。 【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式，即可得出答案。 3．【答案】B 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：原式， 将a＝﹣1，b＝2代入得， 原式． 故选：B． 【分析】先把代数式进行变形可得：原式，然后把a，b的值代入，即可解答． 4．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由题意可得， 解得x=2. 故答案为：A. 【分析】当分式的分子等于零且分母不为零的时候，分式的值为零，据此列出混合组，求解即可. 5．【答案】D 【知识点】分 ... ...