中小学教育资源及组卷应用平台 （培优篇）初中数学人教版七年级下学期第5章练习A卷 一．选择题（共2小题） 1．如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠EFD＝32°，则∠BGE的度数是（ ） A．62° B．58° C．52° D．48° 2．如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，则∠GHC的度数为（ ） A．147° B．40° C．97° D．43° 二．填空题（共6小题） 3．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB＝12，AC＝14，则△AMN的周长是 ． 4．如图，将△ABC沿BC方向平移6cm得到△DEF，若BF＝5CE，则BC的长为 ． 5．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB∥CD． 6．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝20°，则∠AEF＝ ． 7．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为 ． 8．如图，已知b∥c，直线a分别与b，c相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝ 度． 三．解答题（共2小题） 9．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，EO⊥OD，∠EOA＝55°，求∠BOF的度数． 10．完成下面推理过程，并在括号内填上依据． 已知：如图，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4＝∠B． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知）， ∴∠ADC＝∠GFD＝90°（ ）， ∴AD∥ （ ）， ∴∠1＝∠3（ ）， 又∵∠4＝∠B（已知）， ∴DE∥ （ ）， ∴∠2＝∠3（ ）， 又∵∠1＝∠3， ∴∠1＝∠2（ ）． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 （培优篇）初中数学人教版七年级下学期第5章练习A卷 一．选择题（共2小题） 1．如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠EFD＝32°，则∠BGE的度数是（ ） A．62° B．58° C．52° D．48° 【解答】解：过点E作直线HI∥AB． ∵AB∥CD，AB∥HI，∠EFD＝32°， ∴CD∥HI， ∴∠HEF＝∠EFD＝32°， ∵GE⊥EF于点E， ∴∠GEF＝90°， ∴∠GEH＝∠GEF﹣∠HEF＝90°﹣32°＝58°， ∵AB∥HI， ∴∠BGE＝∠GEH＝58°． 故选：B． 2．如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，则∠GHC的度数为（ ） A．147° B．40° C．97° D．43° 【解答】解：∵∠B＝97°，∠C＝40°， ∴∠A＝180°﹣97°﹣40°＝43°， 由平移的性质可知∠D＝∠A＝43°，AC∥DF， ∴∠GHC＝∠D＝43°， 故选：D． 二．填空题（共6小题） 3．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB＝12，AC＝14，则△AMN的周长是 26 ． 【解答】解：BO平分∠CBA，CO平分∠ACB， ∴∠MBO＝∠CBO，∠OCB＝∠OCN； ∵MN∥BC， ∴∠MOB＝∠CBO，∠NOC＝∠OCB， ∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO； ∴OM＝BM，CN＝ON， ∴△AMN的周长＝12+14＝26． 4．如图，将△ABC沿BC方向平移6cm得到△DEF，若BF＝5CE，则BC的长为 4cm ． 【解答】解：由平移可得，BE＝CF＝AD＝6cm， ∵BF＝BE+EF＝6+（CF﹣CE）＝6+6﹣CE＝5CE， ∴CE＝2cm， ∴BC＝BE﹣CE＝6﹣2＝4（cm）， 故答案为：4cm． 5．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ∠1＝∠2（答案不唯一） ，使AB∥CD． 【解答】解：当∠1＝∠2时，利用内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD； 当∠A＝∠DCE时，利用同位角角相等，两直线平行可判定AB∥CD； 当∠A+∠ACD＝180°时，利用同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD； 当∠ABD+∠D＝180°时，利用同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD； 故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）． 6．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝20°，则∠AEF＝ 10 ... ...
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