第17章 函数及其图象单元测试试题（基础卷含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级函数及其图像（华东师大版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点．若，则x的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．（本题3分）下列各点中，在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）直线经过点，，，则必有（ ） A．， B．， C．， D．， 4．（本题3分）直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例（如图），则下列说法正确的是（　　） A．气球内气体的压强随气体体积增大而增大 B．气球内气体的压强p关于体积V的函数表达式为 C．当气体体积为1m3时，它的压强为90kPa D．气体的压强大于150kPa时，气球会爆炸，则气体的体积应不小于0.8m3 6．（本题3分）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（ ） A．图中曲线是反比例函数的图象 B．海拔越高，大气压越大 C．海拔为4千米时，大气压约为50千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 9．（本题3分）在平面直角坐标系中，坐标原点到的距离最大值是（　　） A．1 B． C． D．2 10．（本题3分）边长为的个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于、两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于、两点，连接、、，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，A、B、C均在反比例函数图象上，横轴上垂足为D、E、F，若D、E是的三等分点，则图中阴影部分的面积为 （用含k的式子表示）． 12．（本题3分）反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，若B点坐标为，则A点坐标为 ． 13．（本题3分）如图，在等边中，已知，，将沿平行于轴的直线向下平移，当点的对应点落在直线上时，点的对应点的坐标为 ． 14．（本题3分）一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围是 ． 15．（本题3分）已知一次函数的图象经过二、三、四象限，且与x轴交于，则关于x的不等式的解集为 ． 16．（本题3分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示．若压强由减压，则气体体积增大了 mL． 17．（本题3分）已知点在反比例函数的图象上，且，则 （填写“”、“”或“”）． 18．（本题3分）如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）己知函数为反比例函数． (1)求k的值； (2)求出时，y的取值范围． 20．（本题8分）已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的表达式； (2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象，观察图象：当时，直接写出自变量x的取值范围． 21．（本题10分）《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论述，如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（ ... ...