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课件网) 直线与圆的位置关系 24.4.1 第24章 圆 B 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 9 10 11 12 D C D C 1 有唯一 (1)直线a和⊙O_____公共点，则直线a和⊙O相切； (2)直线b和⊙O_____公共点，则直线b和⊙O相交； (3)直线c和⊙O_____公共点，则直线c和⊙O相离． 有两个 没有 2 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中筷子与餐盘可看成直线和圆的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 【点拨】 筷子与餐盘有2个交点，即相交关系． 【答案】B 3 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则： (1)d_____r 直线l和⊙O相离； (2)d_____r 直线l和⊙O相切； (3)d_____r 直线l和⊙O相交． > ＝ < 4 已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB和⊙O的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 【点拨】 ⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，∴点A在⊙O外，点B在⊙O上．∴直线AB和⊙O的位置关系为相交或相切． 【答案】D 5 (母题：教材P36练习T1)已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l和⊙O的公共点个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 【点拨】 根据题意，得该圆的半径是6 cm，即大于圆心到直线的距离5 cm，则直线和圆相交，故直线l与⊙O的公共点个数为2个． 【答案】C 6 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 【点拨】 【答案】D 7 [2023·衡阳]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时， r的值为_____． 【点拨】 8 【点拨】 如图，当⊙O与BC，BA都相切时，连接AO并延长交⊙O于点D，则AD的长为点A到⊙O上的点的距离的最大值． 9 若直线m和⊙O的公共点个数不小于1，则直线m和⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 【点拨】 直线和圆的公共点的个数不小于1，则直线和圆有一个或两个交点．本题易因不能正确理解题意而漏解． 【答案】C 10 (1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由； 11 在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm. (1)若以点C为圆心，2 cm长为半径画⊙C，求直线AB和⊙C的位置关系； (2)若直线AB和半径为r cm的⊙C相切，求r的值； 【解】由(1)知CD⊥AB，CD＝2.4 cm， ∴当r＝2.4时，直线AB和半径为r cm的⊙C相切． (3)若线段AB和半径为r cm的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围． 【解】若线段AB和半径为r cm的⊙C有唯一公共点，分两种情况： ①⊙C和AB相切时，即r＝2.4； ②点A在⊙C内部，点B在⊙C上或⊙C外部时，3
课件网) 切线的性质和判定 24.4.2 第24章 圆 65° 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 B 66° 9 10 11 B C B A 1 65° 【点拨】 连接OC，OB，根据切线的性质得到∠ACO＝∠ABO＝90°，则∠COB＝360°－∠A－∠ACO－∠ABO＝130°，根据圆周角定理即可得到结论． 2 66° 【点拨】 如图，连接OC，OD. ∵BF是⊙O的切线，AB是⊙O的直径， ∴OB⊥BF. ∴∠ABF＝90°. ∵∠AFB＝68°， ∴∠BAF＝ ... ... 