南充高中高2021级高三第二次模拟 数学试卷（文） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合，根据并集的定义写出. 【详解】， . 故选：D. 2. 复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数运算化简复数，结合共轭复数的定义，以及复数的几何意义，即可求解． 【详解】，其共轭复数为， 在复平面内对应的点所在的象限为第二象限． 故选：B． 3. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（ ） A. 150 B. 180 C. 200 D. 250 【答案】A 【解析】 【分析】直接由分层抽样的定义按比例计算即可. 【详解】由题意样本容量为. 故选：A. 4. 已知圆，直线与圆C（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由直线的方程分析可得直线过定点，结合圆的方程分析可得在圆上，据此由直线与圆的位置关系分析可得直线与圆一定相交或相切，即可得答案． 【详解】根据题意，直线的方程为，恒过定点， 设为，又由圆，即， 其圆心为，半径， 由，则在圆上， 则直线与圆相交或相切. 故选：D． 5. 已知平面向量，，若向量与共线，则（ ） A. －2 B. C. 2 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用向量平行的坐标运算列方程求解． 【详解】因为向量与共线， 所以， 解得． 故选：B． 6. 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积（单位：L）依次成等差数列，若，，则（ ） A. 5.4 B. 6.3 C. 7.2 D. 13.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列性质得，进一步利用进行求解即可． 【详解】为等差数列， ，故 ． 故选：C． 7. 已知函数的局部图象如图所示，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用排除法，根据奇偶性和在时的函数值正负可排除. 【详解】由图可得的图象关于轴对称，即为偶函数， 其中A选项，，故为奇函数，与图象不符，故排除A； C选项，，故为奇函数，与图象不符，故排除C； B选项，当时，，，则，与图象不符，故排除B. 故选：D. 8. 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，以下是真命题的为（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据空间中点线面的位置关系，借助于正方体，逐项分析即可. 【详解】 对于A,如上图正方体中，设平面为， 平面为，为， 满足，，此时，故A错误； 对于B，因为，，α、β是不同的平面，则必有， 故B正确； 对于C，如上图正方体中，设平面为， 平面为，为， 满足，，此时，故C错误； 对于D，如上图正方体中，设平面为， 为，为， 则满足，，此时，故D错误. 故选:B. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的图象变换得，再解方程求解可得答案． 【详解】函数的图象向左平移个单位长度， 得到函数的图象，， 令，， 则，，或，， 即，，或，， 可得，，，， ，，，， 相邻交点距离的最小值为． 故选：A． 10. 过双曲线的左焦点F作的 ... ...
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