2009年河西高三第二次联考 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分共150分。考试时间为120分钟。www. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1．已知为 （ ） A．（-1，1） B．（0，a） C．（0，1） D． 2．（理科）复数等于 （ ） A． B． C． D． （文科）已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a//b，则x= （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D.7 3．我们知道，函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是 （ ） A． 沿x轴向左平移个单位 B．沿x轴向右平移个单位 C．沿x轴向右平移个单位 D．沿x轴向左平移个单位 4．（理科）已知函数 在点处连续，则的值是 （ ） A．2 B．3 C．－2 D．－4 （文科）曲线在点（1，6）处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 5．（理科）在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于 （ ） A． B． C． D． （文科）设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+ a4+ a7=50，则a6+ a9+ a12= （ ） A． 20 B．30 C．40 D．1 6．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （ ） A. B. C. D. 7.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列车平均分成2组，且列车甲与列车乙不在同一个小组．如果甲车所在小组的3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 （ ） ( http: / / www. / " \l "# ) A．108种 B．36种 C．432种 D．216种 8.设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题 ①；②；③；④； 其中正确的命题是 （ ） Ａ．①④； Ｂ．②③； Ｃ．①③； Ｄ．②④； 9．已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D．2 10．（理科）在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数取得最小值的最优 解有无数个，则的最大值是 （ ） A． B． C． D． （文科）若不等式组 表示一个三角形区域，则a的取值范围是 （ ） A．a<5 B．a≥8 C．5≤a＜8 D．a＜5或a≥8 11. 已知函数+3，是的反函数，若m+n=6，则 的值为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．6 12．已知定义在R上的函数满足，图象关于点对称，且则的值是 （ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置.) 13．的展开式中的常数项是 . 14．（理科）随机变量，若，则 （文科）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n= . 15．用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为_____． 16．下列有关函数四个命题中： ① 函数的值域为 ② 函数的最小正周期为π ③ 函数为偶函数，其图像的对称轴为 ④ 函数的单调增区间为 其中正确命题是 ． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分http://www./ ( http: / / www. / ) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤http://www./ ( http: / / www. / )) 17．（本小题满分10分）已知函数， （1）求函数的最小正周期； （2）在中，已知为锐角，,,求边的长. 18．（本小题满分12分） （理科）某中学组建A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团。假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的。 （I）求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数； （II）求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概 ... ...
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