【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步分层训练 基础题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步分层训练 基础题 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．xy=2 B．3x+4y=7 C．x2-2x+1=0 D．2x+1=1/y 2．若关于x，y的方程ax+y=2的一个解是则a的值为（　　） A．-1 B． C．1 D．2 3．（2023八上·成都期中）下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．将方程3x-y=1变形为“用含x的代数式表示y”，则（　　） A．3x=y+1 B．x= C．y=1-3x D．y=3x-1 5．已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（　　） A． B．2y=-3x-4 C． D． 6．若是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 7．（2023八上·深圳期中）七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（2016七下·重庆期中）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是二元一次方程组的解，则m-n= 　 　． 10．（2023八上·砀山月考）若是关于的二元一次方程的解，则的值为　 　． 11．某建筑工地派48人去挖土和运土，平均每人挖土4m3或运土2m3，设分配挖土的人数为x，运土的人数为y．若要使得挖出的土正好能被及时运走，则可列方程方程组为：　 　. 12．（2020七下·长兴期中）如果方程组 ，的解为 ，那么被“△”遮住的数是　 　。 13．（2023八上·鹿城开学考）已知二元一次方程x－2y＝10，用含x的代数式表示为y，则y＝　 　． 三、解答题 14．已知二元一次方程 （1）用含x的代数式表示y. （2）用含y的代数式表示x. （3）用适当的数填空是该方程的一个解. 15．设甲数为x，乙数为y.根据下列条件，列二元一次方程. （1）甲数的一半与乙数的的和为100. （2）甲数与乙数的2倍的和为-5. （3）甲数的2倍与乙数的的差为-1. （4）甲数翻一番后与乙数的差的一半为9. 四、综合题 16．（2023七下·恩阳期中）规定，如． （1），求的值； （2）若，，求的值． 17．（2023七下·西和期中）． 解： ．．．．．．第一步 ．．．．．．第二步 ．．．．．．第三步 （1）以上解方程的过程中从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　． （2）请写出正确的解方程过程． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、该方程为二元二次方程，则本项不符合题意； B、该方程为二元一次方程，则本项符合题意； C、该方程为一元二次方程，则本项不符合题意； D、该方程不是二元一次方程，则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，逐项分析即可. 2．【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：∵关于x，y的方程的一个解是， ∴ ∴ 故答案为：D. 【分析】把代入原方程，即可求出a的值. 3．【答案】A 【知识点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：B选项，含有三个未知数，不符合要求； C选项x得指数为-1，不符合要求； D选项出现X2，不符合要求； 故答案为：A. 【分析】本题考查一元二次方程组概念，应理解着去记忆。 二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。 4．【答案】D 【知识 ... ...