2023-2024学年广东省佛山市南海实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年广东省佛山市南海实验中学九年级第一学期第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．2cm，3cm，4cm，6cm D．3cm，4cm，6cm，9cm 2．下列说法错误的是（　　） A．任意两个矩形都相似 B．任意两个正六边形都相似 C．任意两个正方形都相似 D．有一个角对应相等的菱形相似 3．用配方法解方程3x2+2x﹣1＝0，配方后的方程是（　　） A．3（x﹣1）2＝0 B．（x+）2＝ C．（x+）2＝ D．（x+）2＝ 4．观察表格中数据，一元二次方程x2﹣3x﹣4.6＝0的一个近似解为（　　） x ﹣1.13 ﹣1.12 ﹣1.11 ﹣1.10 ﹣1.09 ﹣1.08 ﹣1.07 x2﹣3x 4.67 4.61 4.56 4.51 4.46 4.41 4.35 A．﹣1.073 B．﹣1.089 C．﹣1.117 D．﹣1.123 5．在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（　　） A．2个 B．4个 C．18个 D．16个 6．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC＝BD 8．如图，在菱形ABCD中，直线MN分别交AB、CD、AC于点M、N和O，且AM＝CN，连接BO．若∠OBC＝65°，则∠DAC为（　　） A．65° B．30° C．25° D．20° 9．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则+的值是（　　） A．1 B． C．﹣1 D．﹣ 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD．于点F，连接AP，EF，给出下列结论： ①PD＝PF； ②四边形PECF的周长为8； ③△APD一定是等腰三角形； ④AP＝EF． 其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、E、B点，直线CD分别交l1、l2、l3于C、F、D三点，且AE＝2，BE＝4，则的值为 　 　． 12．已知＝＝（b+d≠0），则的值为 　 　． 13．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为 　 　． 14．小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A，B两个转盘和同学们做“配紫色”（红、蓝可配成紫色）的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝8cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线BC方向以4cm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，问：经过 　 　秒后△PBQ的面积等于7cm2． 三、解答题（16—18每题6分，19—21每题8分，22—23题10分，24题13分，共75分） 16．用适当的方法解下列方程：3x（x﹣2）＝x﹣2． 17．如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE：EC＝1：3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BF：FG＝1：2． 18．如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝EC，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图．（保留画图痕迹） （1）在图1中，画出∠DAE的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC的平分线EF，交AD于点F，并说明理由． 19．商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问应将每件涨价多少元时，才能使每天利润为700元？ 20．有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西 ... ...