考前必刷卷 圆锥曲线 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若双曲线（，）的一条渐近线过点，则其离心率为（ ） A．3 B． C． D． 2．设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 3．若椭圆的一个焦点为，则m的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列双曲线中离心率为的是（ ） A． B． C． D． 5．过点P(－2,3)的抛物线的标准方程是（ ） A．y2＝－ x或x2＝y B．y2＝x或x2＝y C．y2＝x或x2＝－y D．y2＝－x或x2＝－y 6．椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．椭圆：的短轴长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．已知抛物线的焦点在直线上，则（ ） A． B． C． D． 10．双曲线的实轴长是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 11．双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 12．平面上到两定点，的距离之和为的点的轨迹是（ ） A．直线 B．椭圆 C．圆 D．线段 13．下列双曲线中与双曲线的焦距不相等的是（ ） A． B． C． D． 14．若椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（ ） A．2 B．5 C．7 D．22 15．双曲线的一个焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 16．双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 17．下列抛物线中，其方程形式为的是（ ） A． B． C． D． 18．已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到抛物线的准线的距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 19．抛物线W：的焦点为F.对于W上一点P，若P到直线的距离是P到点F距离的2倍，则点P的横坐标为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 20．已知椭圆的一个焦点为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为6，则该椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为 22．若抛物线的顶点是原点，准线为直线，则此抛物线的方程为 . 23．若点M是椭圆＋＝1上的一点，O为坐标原点，则|OM|的最大值和最小值分别是 ． 24．若双曲线C：()的渐近线方程为，则 . 25．在平面直角坐标系中，已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（7分）求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点； (2)焦点在y轴上，且经过两个点和. 27．（8分）已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程． 28．（8分）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的方程 29．（8分）分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程． (1)短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3； (2)离心率为，且经过点． 30．（9分）根据下列条件求双曲线的标准方程： (1)过点（2，0），与双曲线1的离心率相等； (2)与双曲线1具有相同的渐近线，且过点M（3，﹣2）．考前必刷卷 圆锥曲线 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若双曲线（，）的一条渐近线过点，则其离心率为（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线渐近线过得到a、b的数量关系，结合双曲线各参数的关系及离心率求值 【详解】由双曲线公式，其渐近线为 ∴由，知：过点的渐近线为，即 故选：B 2．设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆方程可求得右焦点坐标.可知也为抛物线的焦点,即可求得抛物线方程,进而求得其准线方程. 【 ... ...
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